\<)o Me MOIRES DE l'Academie Royalf. 

 (K] fix ratines cg.iic5 cnlrc dies : & aiii(i dcs autrcs poinfj 

 (Jiiit^cxion viliblcs d'dpctcs lupcricurcs qui /e confoiiiJciit 

 avcc (Jcs poims iloublcs. 



7/' Si le point touchant Al cll un point triple Jc la 



* A-i. tg. premiere cfpccc, il y aura* dans IcgalitcYA''/ quatrc racincs 

 ''■■-■ cgaics &. tic nicine lignc, fi\ , huit, dix , &c. fi ce point 



triple ell accompagne d'linc inflexion invifiblc dc la branthc 

 toucht'e par la droite GA!. Si la branehe touciit'e par la 

 droite6/)/a ime inHtxion vifiblc au point triple yW, c'efl- 

 a-dirc , li le point triple AI tfl de la fcconde , troideme ou 

 tjuatrieme cfpcce, I't'galite (K) aura cinq, fcpt 011 ncuf raci- 

 nes tgalcs & de memc fignc , felon que cetic inflexion, qui 

 fe confond avcc ic point triple Af, fera de la premiere , 

 troiflt'me ou cinquiunc cfpcce. 



8/ Si le point touchant M eft un point quadruple dc 



* Art. id. la premie're cfpcce , il y aura * dans I't'galite marquee \>.ir(K) 

 "•/♦ au moins cinq racines egalts & dc menie figne , ou ftpt , ou 



ncuf, ou onzc, felon que le point touchant /I-/ lera fans in- 

 flexion, ou avcc une inflexion de lafeconde, (|uatritnie, ou 

 fixieme cfpcce , &i ainll de fuite pour les autrcs intic'xions 

 invilibles qui pourroient acconipagncr le point quadruj)le ; 

 i\ Ic point touchant yJ/ eft un point quadru|)le accompagne 

 d'une inflexion vilible de la branehe touclu'e par 6/1/, c'eft- 

 a-dirc, fi Ic point quadruple.'!/ eft de la fcconde, troifiemc, 

 quatrit'mc, ou cinquiemc cfpcce, il y aura dans IVgaliid 

 marquee par (K) au moins fix racines egalcs & dc nitmc 

 fi^ne , ou huit , ou dix , ou dou/.c , fi I'inflexion qui fc 

 trouve au point quatlruple eft de la troifiemc, cinquiemc, 

 ou feptieme cfpcce. 



Entin il eft aife tic voir combicn il doit y avoir tie racines 

 t^gales & de memcs fignes dans Icgaiite marquee par (K), 

 iorfque le point touchant yl/cfl un point quintuple, (exlupie, 

 & ainfi des autrcs points multiples d'un ordre fuptricur. 



C O p. O L I. A I R E II 1. 



XXXVI. Dc tout ccci il cfl aifc deconclunc, i." Que 



