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ccttc mcmc analjTc, dans un Manoire t!u cck'bre M. Ber- 

 noulli, impriiiic dans Ics Joumaiix de Lcipflk dc I'aTince 

 1704, & dans dilicrcnts ouvragcs d'lin dcs principaux 

 G comet res * dc ccltc C(jnipagnie, imprimcs, Ics iins dans • .M.SauWn. 

 ics Jomiruix dcs S(;avaiits, ics aiitrcs dans Ics Mc'nioiris de 

 TAcadcniic, pour Ics cas auxqucis Ic lumKialcur &. Ic dc- 

 noininalcur dc la iraction qui cxprime ic rapport dc I'orr 

 donnce a la foutangentc dcvienncnt nuls : c.ir ccia arrive, 

 loric]uc le point , doiit on clicrche ia tani^cnic, ift double , tri- 

 ple, quadruple, Sec. & Ion c(l ol)ligc dc diflcrcnticr deux 

 fois felon ces methodcs, pour trouvcr le rapport dc I'ordoiuice 

 a la f()utajigcnte, ior(c[ue Ic point c(t tlouble : trois fois, iorf- 

 qu'il cil triple : quatrclois, lorlqu'il eft quadruple, ik ainli de 

 fuite pour les autrcs points multiples. M. de Fonicnellc en 

 a donne la raifon dans Ton excellent Traite de ia Gconiclrie 

 dc I'lnlmi, art. i 266 & i 267, & on pent meme la dcduire 

 des principes qui ont dte ^tabiis dans cc Mcmoirc, aind je 

 me contcnte de renvoyer aux ouvragcs des Geoiiictres dont 

 jc viens de parlcr. 



PROPOSITION II. 

 T H E O R E M E. 



XLVII. Lcs ligncs algebiiqucs tlu n* orrlre*, peuvent etre + Fig. 21. 

 coupccs par unc hgne dro'ite, pa-alkle a leur axe, en autant de 

 points <juil y a d'wnies ilitrs le plus lunit expofant de la va- 

 riable (t) ^iii denote Ics al)/d/fes G Q defon axe G 5 1| ; & par 

 vne h'^tie droite QM paralkle a fon onlonnci- priiuipale Gh, en 

 autant de points tju il y a d 'unites dans Ic plus haul expofant 

 de la variable (s) qui denote les abfcijjes GE de cette ordonne'e , 



principale G L. 



Ccitc Fropofition fc dtfmontrc de la mcme manicrc que 

 cclie de i'anicle 33, & on en dcduit aifcnicnt lcs mcnits 

 conrc(]ucnrcs, ainfi je ne m'y arrctc pas davantagc pour iie 

 pas tomber dans dcs repetitions. 



B b iij 



