DEs Sciences. 199 



II c([ conftant aufii que rabfcifTe GQ (R) fcra line Acs 

 racines ix'cllcs dc icgalitti inarqiic'c par (A), & que I'abfcille 

 GE ( g ) fcra une dcs racines rcciles de i'egaiite marquee 

 par ( L) , fi Ic point AI d\ u\\ dcs points de la courbe 

 ZMDMNX2.mV, conimc on I'a fuppofc. 



Si Ton a befoin de tranfportcr I'origine des abfciiles deC 

 en Ai , il e(t conflant , par ies premiers principes dc i'ajipii- 

 cation de TAIgebre a laGeomctn'e, qu'il n'y a qua fuppoftr 

 ^ = / — R & u:^s — g, ou bien /r=2H-/?& jz^/z-f-ij.- 

 car en fubffituant ces valeurs de t <Scdej dans 1 equation de 

 la courbe marquee par j^Z)/', on aura une equation fcmbiable 

 a cellc que Ton voit ilaiis la Table, marquee par (A) , dans 

 laquclle Ies coefficients Q_, A , B,C, D , E, F, G , &.c. 

 feront donnc's cn/j,a.,C,y,J^,i,n,A, &c. &C en g 

 & en R. Or il efl viflble que cette dernic're equation exprimc 

 encore la nature de la courbe XA^IDAiNX^m V par rap- 

 port a des coordonnees AlP , PjA4, ([ui ont Icur origine 

 commune en AI , & qui font parallelcs aux premieres 6*2, 

 QA^f. 



Si par Ies points G & Ai on mene la diohc C A Ijyl/, i\ 

 eft t'vident, par I'art. 3 3 , que cctte droitc peut rencontrer la 

 courbe en autantde points qu'il y a d'unitc's dans I'expo/iint n, 

 en y comprenant Ies points doubles pour deux points (im- 

 ples, Ies points triples pour trois points (imples, & ainfi dcs 

 autrcs points multiples. Cela luppofe-, fi Ion prcnd GJ^mi 

 & 1 K^=.li (en fuppoHmt toujours JK parallele aux ordon- 

 re'es) on trouvera legalite' marque'e dans la Table par (2K) 

 dc nu^me qu'on a trouve ci-devant * legalitc: marquee par 

 (K) : mais a caufe des triangles femblables 67A', GQAf, on 



aura ici // im -fr- ; dc plus puifque Ies coiJfficicnts Q,A,B, 



C, D, E, F, &c. font donnes en <7, a., C, y, J^, g, (5<c. 

 &i en g &L en R, & que g Si R font donnes memc en </, 

 «c, C, y, cT, i, &c. il eft viflble qu'il n'y aura dans I'ega- 

 iite {^A'J aucun coefficient qui ne foit connu par rapport 

 aux cocfftlcients de requatioii primitive marque'e par fDJ. 



