io8 Mfmoires de l'Academie Rovale 

 intiiiiinciit pelile cuiijuguce, cUiit uu point double, lorf- 

 qu'une ovale infiniment petite, au lieu d'etre conjuguce, eft 

 adherante a unc dcs branches de la courbe , cllc doit former 

 un point triple dans I'endroit ou cllc cfl: adherante a la courbe: 

 & on la nommee point triple invifibk , par la raifon que ron 

 ne voit pas , lorfque la courbe eft decrite fur le plan , ce 

 qui caufe la triplicitc do ce point qui n'eft fenfible que dans 

 I'equation de la courbe ; je ne crois pas que perfonne ait 

 jamais parle de ces cfpcces de points triples, c'tfl ce qui 

 m'engagc a metendre un peu fur Icur formation. 



Cette fingularild, qui nc (c rencontre pas dans les ligncs 

 qui font au deflbus du quatrieme ordre, vient de ce que les 

 lignes du quatric'me ordre & cellcs d'un ordre fuperieur peu- 

 * F'6- 39- v^'it avoir fiir une nieme branche finie ou infink A AhiZ*, 

 une ovale MqimS^iM coupee par cette branche en deux 

 points yW^& m. Cette ovale, qu'on peut nommcr ovale ad- 

 herante, fait piirtie de la courbe a laquellc elle e(l adherante, 

 & les points M^ m , ou elle cfl coupee par la branche finie 

 ou infinie A Mm Z , font les points doubles de la courbe 

 Z.mMANnXV a laquelle elle apparticnt , dont on fuppofe 

 ici que GQ. eft I'axc, & GL I'ordonnec principalc. 



Soil <^ ie point de I'ovale adherante ou la tangente eft 

 pirallele a I'axe : (^ le point de cette meme ovale ou la tan- 

 gente eft paralleic a I'ordonnee principalc GL, enforte que 

 Ja droite Q_^ foit \c maximum de I'ovale, parallele a I'ordonnee 

 principalc, & ia droite £cf) Ton maximum parallele a I'axe: 

 foit de plus la droite indc'linie GM inenee par les points G 

 & M, il tft conftant que cette droite6'/U doit coupcr I'ovale, 

 non feulement au point yl/, niais encore en un autre point 

 comme y, puifque cette ovale eft une portion dc courbe 

 rcntrante en elle-memc. 



Si Ion con^oit maintcnant que ies droitcs MS Si. M<p 

 devicnnent infiniment petitcs, il eft conftant que les points 

 M & A M(k <J), fcront infniiment prcs I'un dc I'autrc, aufTi- 

 bicn que les points M & m & les points J/ Sc y : en un 

 mot il eft clair que i'ovale fcra infiniment petite, & qu'ellc 



ii'occupcra 



