BEs Sciences. 235 



iJoit cle'truire unc partle ; or cctte rcfiftance ttant propor- 



tionnelle au quarre de la vhcfTc , fi I'on prend — pour (on 



intcnfitc , Ton aura pour la force rctardatricc du corps -^^ / 



& pour la force acceleratrice a(n;uclle produite par les deux 



caufcs ^^~- — ^^^. Or ia force acceleratrice, multiplit'e par 



Ic temps , donne la difference de ia viteffe ; Ton a done ici 



^^^ — y* ^SZ^Z'vd'V , OU tipdxz^'V'V(ls-\-UV(IV. 



III. Pour avoir 1/ dans cette equation , je la multiplie 

 par c^' [ c etant le nombrc dont ie logarithme cfl i'unite, & 

 jf un coefficient que je vais determiner) j'ai done npc^' Ax 



■zziw c^' els -\~nc'' njdnj , dont I'integrale cil ftipc^' dx 



z^.'Y'V'V c^' jfc^' vcl'V -\-tifc^' V cl'u. Je chcrchc 



maintenant la valeur dey"proprc a fairc evanoi'iir les deux 

 dcrniers tcrmes, &: je trouvc /"zzz -^ ; I'integraie de le- 



2 i IS 



qualion cfl; done n p fc " d x z^z^'vv c " , Si. w 1=: 



IS 



c " 



IV. Maintenant puifque dans la courbc que Ton clicrclie, 

 les defcentcs vcrticales doivent elre proportionncHes aux 



temps , i'on a — ^ proportionnel a J.\ ; ou prciiant // pour une 



arbitiaire conflante -— =r -^. Subftituant dins cctte eoua- 



lion i'cxpreffion de la vitelle, Ton a '-^ — - — zr: — 



»^ --L IL at} 



2l'c " fc-  J.r " 



OU ', ,^/i = -~f^' " dx. Differcntiant cctte equation, elfc 



devient ^tjrlxtls^-+-iii]q(lx(istlt]s — nqq(ls'dilx-=.updx^, 

 qui eft Tequalion de la courbe Dcf^cnf. aquahilis. 



y. Cette equation n'cll pas inlegra'jic; ccpentlant onpcut 



