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G AIemotres de l'Academie Royale 



coiiftruirc la courbe par les Quadratures , comme I'oii va voir. 



Dans Icqliatioti qi]d\<h''->t-nqqdxilsdds — uqqdi''<ldx 



z=-ripdx^ , I'on n'a fupjjolc auciine dcs diffcrcnticllcs coiidantc; 



fi done on fait ddxz=zo, i'on aura qqds^ -\-riqqdsdtls 



\ 

 z=:tipdx^ , ou qq (dx''-{-dy')' -{-nqqdyddyz^tipds^. 



d7dx 



CCS 



Si maintenant i'on fait dy z=. ■^— ^, ddy z=. 



valcurs fubflituees dans icquation, i'on aura -^ ('^'J-^-ZZJ' 

 '-\-tiidiz=.rjpdx. D'ou I'on tire dxzz: 



Confiruifint done la cour- 

 be DF, dont I'abfciilc DE 

 z=zZ, & I'ordonnce F£ :=: 



■^-'-^ J , i on aura 



^■v—-j (in-^ii)'' 



I aire 



DFE 



Faifant enfuite une feconde 

 courbe DH , dont I'abfcilic t/ 



Z)y = l'airc^^, &i'ordon- 



1 



ne'e Hl=.i=i I'abfcifle DE 

 de ia premiere, i'on aura y=zi 



I'aire . Ainfi ion aura Its 



1 



deux coordonnces de la courbe 

 que ion chcrcbc. 



On peat reniarqiier que la 

 premiere courbe DF ci\ quar- 

 rable par logarillimes ; car fi I'on fait qq 

 change la premit're exprcflion V l I . 



lZ=:tt. loa 



„„ iqii'l' 



'■■f—-yOii-^iiJ 

 qui efi inttgrabie par logaritli. 



Ayant communique cette f()Iution, & cctte conrtru(5lion 

 dc la CourI>c a M. Bernoulli , il m'cnvoya unc imnierc dc 



