33 S Me MO I RES DE l'Academie Royale 



£11 fuivant les menics raifonncmcnts qui ont conduit a 



IVquation f^^ '^JJs = vJv, on trouvera dans i'hy- 



jiothcfe d'uue refiftancc proportionndlc ii unc puilLuicc qucl- 



conquc dc !a vittflc f'-^^ ^J ilsz=.v i!v. 



L'on a de plus par la pioprictc dc la courbc - - :=r — ^; 

 Ton a par ccUc derniuc equation 1; &: dv, z=: -'^^ 6c 

 ,!.ix.iJs-j.i,JAx . ^gj y^\cuxs fubdituccs dans la premiere, 

 donncnt pour icquation dc la courbc Dcfccnf. aquab. 

 ,.,'-' j/y-^'^/-^' __^^.-, (^^dxdsdds—qqds'ddx). 



Si Ton fait ^.v conflant, ccttc equation dcvicnt /»/;'"' J.v'^* 



q' d s'-^' z:=i n'-' qqdx'-'dsdds; ou pn'-' dx'+' q' 



£±1 

 (dx'-^-dy') - zzr /;""'<7 17 </Ar'~V/)v/<^/y, qui cftl equation 

 de toutes Ics courbcs Dcjatif. aqiuib. pour telle Iiypothefe 

 de reliftance que l'on voudra. 



IX. Toutes ces courbcs font conftruifibles par Ics quadra- 

 tures; car faifant dyz=z^^-^ddx-=z''-^, 5c fubflituant ces 

 valeurs dans la dcrnierc equation, ii skM pn'~'dx"^' — tf 



(dx'-\-^-dx')~^ zzzn'-'dx'.idi. D'ou Ion tire dx 



11 



Conflruifant done la courbc Df dont i'abfci(TcZ)£'rz:2, 

 & i'ordonn(;c FE = ^ — ^ r^T> l'on aura 



X :=. 1 aire — - — . 



Faifant enfuit« la courbc DH, dont Tablciflc DI-=. Taire 

 JIH^^ ^ I'ordonnec Hlz=. Tabfcifle DE dc la preniie're, 



