33^ Me MOIRES DE l'Academie R'oyale 

 Si p := 6 , ij zzz 5 , m z=: -j. , Ici jorts fcront 



pour line panic 6. 5. 4. 



pour tlcux 90. 75. 60. 



ou 6. 5 . 4. 



pour troi.s 1428. 11 15. 832. 



pour qu.Urc 22100. i6i^Si. 11754. 



Remarque. 



SI Ton voiiloit rtchcrchcr le fort de ccs trois Joiitiirs, 

 pour 'y,6, y, 8, &c. parties, le iiombre des Equations cju'il 

 iauJroit parcourir par cettc inelhode devicnJroit (urt coiili- 

 derabic ; il en (audroit parcourir encore iin hitn plus grand 

 nombre, fi au lieu dc trois Jo lieu is, on cii fiippuloit qiiatie, 

 tinq, fix, &c. car ccs Equations exprinianl les diliLieiits 

 cvencments qui pcuvent arrivcr dans Ic couis du Jcu, le 

 nombre de ccs cvencmcnts fera d'aiitaiu plus grand, qu'il y 

 aura uii plus grand nonibrc de JoUcurs, & qu'ils joiieiont 

 en un plus grand nombre dc parlies. Dans tous ccs cas com- 

 potes, la voye des E'quations ell trop longuc 5c trop pcniblc. 

 \'^oici unc mt'lhode qui Titisfait a tous Ics cas , quel (]uc fojt 

 le nombre desJoiJcurs, & quel que foil le nombre de parties 

 que Ton doivc joiicr. 



P R O B L E M E I T. 



Soil , p.n exenipk , quatvcJo'ilciirs, tlont les forces foiciit expii- 

 mees pur ks grandeurs p, q, m, r. On Jeimiiuk le fort tie dui- 

 eufi lie ees Joiieurs . & I'tivantage des wis fur les autres, lorfqu'ds 

 couvieutient de joiier en liu'it parlies ; i/ fuffit pour g'igner le fond 

 du Jeu, de gJguer une partie au iiioins de ees hull plus qu'aueun 

 des autres Joiieurs. 



S o L I' T I o N. 



On fi,"3it que ^ ^ ^ _^ ^ cxprime la probabilite que fc 



premier Joiicur a dc gagncr la 1 /"^ partie, que — ■_ — '-^ — in 



>cxprime ccilc qu'il a dc gagncr Ics deux premieres , &. enfin 



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