DES Sciences. 397 



2 b 11'' -i- ^ b' u' — i^-+-2b'i I)^=:o, 



Piiifquc le dernier mcmbre egalc a zero ( j* — 2 b' i -h 

 l*^^o) a cjuatre racincs rcelles, iz:::z — 1>, j::^^ — d, Z^^^^ 

 & 7 z:^ 6 , clont les tlcux premieres font egaics ejitre eilcs 

 & dc meincs figncs , & les deux dernie'rcs audi c'gales cntre 

 elles 5c dc memes figncs : puifque Ic peniiltieine membrc 



courbe a deux points doubles fur foil axcCQ, dont Ic i"^f 

 cfl didant de C , originc des abfciflcs Sc dcs ordonnt'cs de fa 

 grandeur CRz^li, & le 2*^ diflant dcG de la grandeur GV, 

 zzz — t)' Ce qu tl f/iJIoU fiirc voir en premier lien par cet Excmple. 

 Mais outre cela cclte eourbc (par Fart. 82.) a un 3""= 

 point double fur Ton ordonnt'e prineipale en un point B diflant 

 dc G ( originc des indetcrniinecs ) de la grandeur 6' Zf":^!: — g 

 zr: — b. Cap apres avoir compare les termes deccttc ^quatiort 

 particulic'rc avec ccux de I'c'quation generale marque'e ^4 D) 

 dans I'art. 8 i , on a Azrro, -/zrzo, Azziib, Srrzo, yiziro, 

 grrro.nizrro, Ar=o,iirzr — i,|»i^o, <^zzz2bb, o-rz: — /S'''/ 

 Sc enfuitc J^nzTj Zi i, /A ziz o, 6c TT ::r= o. D'ou ii fuit que les 

 cotiiicients J^, lu Sctt font tels qu'ii eft rcquis par I'art. 82, 

 c'eft-a-dire, qu'ils font 77rz:A^ — yg'-i-'Jp'' f^^^^gS' 



c(l vifible ([ue -nzrzAg — yg'-^']8^ > puifque la comparaifon . 

 dcstcrniesadonncAzzrOj-yrrio, &.y=rzo; 2." puifque cette 

 nieme comparaifon dcs termes a donne |u:z=o, il eft vifible 

 que la fuppofition de fji, e'gal a Ag' — 2 A^'— f- -^, donne 

 Ag' — 2 Aij''-4- — =: o, 6i qu'en fubftituant dans cclte for- 

 mule, au lieude A, A&<. cr, ieurs valcurs deja trouvees, il 



•.h'' 



\ient zbg '~=.o, d'ou I'on tire o-^n^. 3." II n'tft 



g 



pas moins e'vident , qu'cn fubftituant dans la formuic (z Ag 

 — 3 A5'' -4- -^-J. ou,ce qui ell la memc cho(c,d;uis la formule 



(± b g '^) au lieu dc I'inconnue (g) fa valeur (bj qui viciij: 



d'etre trouvee : il eft, dis-jc, evident que cette grandeur deyient 



Dddiij 



