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 ics ponions dc ccttc coiirbc, qui /c iiolicnt avcc Ics biaiiclics 

 inlinies aux points doubles /?, B, V, nc s't'tciultiu pas au dc-la 

 du point C ic long dc I'oidonncc principaie CL. 



J." Dc tout cc qui vicm d'clie dit, il c(l ailc dc voir que 

 h courbc Ai R B K EVC R<^ BVm c(l compofcc dc deux 

 brandies iniuiies qui fc noiicnt aux trois points /?, B, fen 

 forniant unc cipece dc L;is-d'aniour, cc qui pourroit lui iaire 

 donner le nom de Parabok Lemmfccrouque. 



E X E M I' L E II. 



• Fis. 49. LXXXVI. SoMhcourhc ERBixfVAc^BVF(pH-nE*, 



dont la nature ell exprimce par //"^ — j^k' — ^b' u' -\-'^. 



— 1^ b' "l -^ ^ i'^ ■=. o. Je dis que ccttc courbc a trois 



points doubles, R, V. 5, qui font trois points d'interfcc- 



* Art. Si. tions. I." II eft vifiblc* quelle a deux points doubles lur foil 



axe , puifque le dernier nicmbrc de ccttc equation t'galc' a 

 2cro ( i" y^b" z ~^ T b'^z^.o) a quatrc racines reciics, 



dont Ics deux premieres font e'galcs & dc mi'mcs fignes , & Ics 

 deux dernieres aufFi cgales entrc dies & de mcmes lignes, & 



enfin parce que Ic penult, mcmbrc (ej'H-r^'-l-A^-l-iW x u) 

 eft nul. Ce qu tl falloit fa'trc voir ci) premier lieu pur eet Exewple. 

 » Art. Sz. 2-'" 11 dt vifiblc * quelle a un troifiemc point double fur 

 fon ordonne'e principaie G L en un point B diftant dc G 

 (originedes indc'termine'es) de la grandeur 6 i9=z — .g-:=z — //. 

 Car en coniparant lequation particulicrc dc ccttc courbe 

 avcc lequation gent'rale marquee par ( 4Z)) dans I'art. 8 r, 

 on a A=: I, q-=iO, Az=. — '\b, C = o, yi=.o , ^z=. 



— ^hb , iz=io , y\-=:.o , X:=zo, iA.z=o,v=zi,f::=o, 

 /f. — — 'dLJl^-7rz=:o &<rzz:j^''',cequi donnc i/A^ — yg\ 

 ~\-(]n^z:^o =ZT. 5c c'eft une des trois conditions rcquifts par 

 i'art. 82:i/'L'onaaufrj(A'j— iA^''-l-^), ou, ce qui 



^ eft 



