420 MeMOIRES DE t'ACADEMIE ROYALE 

 tcl que 6A' loit =Z'/2 : it til cl.iir, dis-Jc, que cc point R 

 eft encore un point ilinterkclicm ou un lecond iicvud ile U 

 courbe MGDCARCRm. D'oii il fuit que fi Ton tranfporic 

 I'origine des abfcilFcs de 6"en R, en faifant RQ (i-^-hVi) 

 nrr.v, on aura iVcjuation bu'-\-bl)UU — .v*— 1-2 /'.v' /z 



zh' x'^^o, qiii exprime ie lapport tks abfeifles RQ. 



aux ordonnt'es QA'l. Ceta pofe^, il eft evident que ce fecond 

 point double R eft encore un point double de la (econdc 

 clpccc, ce qiii fc prouvc en comparant cctte nouvelle (Equa- 

 tion avcc i'equation generalc, marquee par (1 0) dans I'air. 

 94, de memc que par ia coinparaifon de 1 equation 

 * Ari.si^. hu''-^hbuu — "C — ^ll'V2. — xhbiiz=.o, on a trouve* 

 ^e Ic point double C e'toit dm point double de la leconde 

 cfpccc. 



Remarque s. 



XCVIII. On pcut remarquer, i." qu'cn prcnant fur !a 

 droite GL Si. fur la droite RL. (Tunc & I'autre paralleles 

 aux ordonnecs QAf,) en prcnant, dis-]c, du cote on les (nj 

 •font nt'gatifs, les points D & C, tcis que CD <5c RC, 

 foicnt 1 une &. i'autre =zb : Les points D S<. C fcront ceux 

 ou la courbe MGDGARCRm coupe les deux droiles 

 CL, RL parallelement a I'axc GQ. 



i/ Si fur I'axe CQ on prcnd-, du cote ou les abfcifTcs 

 CQ font ne'gativcs, Ic point B, tel que GB foit = -^ , 



fi par ce point B, on (:Ievc la droite BA parallele a GL, 

 fur iaquetic on prenne la jxirtic BA c'gale a la raeine recllc 



dc cettc egalitc u^-\-huu ^/<':r=:o, le point A (ft etlni 



ou cef.c droite PA eft coupec par la courbe .MGDGARCRm 

 parallelement a Ton axe GQ_- 



3/ On pout remarquer encore cjiic cette droite RA pro- 

 Jongee a I'infini eft le dianictrc de la courbe MGDGARCRm; 

 Que eeUe courJK a deux branches AGDGAl, A!\GRm, 

 qui sVlendent a I'infini de part & d'autre de ee dinmetrc; 

 Qt't- cli,u|ue brant he fe noiie, I'une an point G, en lorniant 

 le lulium GDG , Tautre au point R, en lorniant Ic lolJuni 



