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fbn ordonnce principalc, il efl. clair que cetiecourbe rtnire 



en cilc-nicmc. . .• ,■ 



9.° On cldmontrcia Jc memc, i.° Que toutcs Ics Jroitcs 

 mcnccs, p.irallclcnicnt a I'ordoiince principalc BL, eiitre 

 ks points y^& /;, on bien entrc Ics points c S<g, rcncontrcnt 

 la courbe en qnatrc points, dont il y en a loujours deux du 

 cote ou ies fit) font politils, & ilcux dii cote 011 Ics fi/J font 

 H^gatifs. 2." Qiie Ies dioites mences, paiatlelement a Tor- 

 donnce principalc BL,\ cntre Ics pointsy^& c, ne reiicontrcnt 

 la courbe (ju'cn deux points, du cole'ou Ics fuj font iiofitifs; 

 cnforte que Ies portions de la courbe en qucflion, fitueesau 

 de-la de I'axc BQ, par rapport aux points E 8c F, c'cfl-a- 

 dire, du cote ou Ics ordonnces fuj font negatives, fornicnt 

 deux fi/iiim Ch DfC, 8c RcCgR , dont Ies nocuds font en G 

 & en R ; Cc qui pourroit faire donncr a cctte courbe Ic noni 

 d'Oynk hijoht't:. 



E X E M P L £ I I I. 



cm. Soit la Lemnifcalc de M. Bernoulli + GMFBEG * Fig. 53. 

 ^AttG, dans laquelle le rapport des abicillcs GQ fi) aux 



ordonnt'es QM (u) efl: exprimc par u'^ -\- 2. ii--\- b b y. ti u 

 — H2* — l) l> ZZ^^^^ ^'< ^^ '^^^ vifible, 1.° Que cctte courbe 

 a nn point double a I'origine G de fon axe, puifqu'on v a 

 toujours uu^=.o 8c 2j:z=o; 2." Que cc point double efl 

 tin point d'intcrfcL^ion, puifqu'en cc memc point -^ zz= ^iz r • 



Ccia pofe, on ilcmandc fi cc point d'interfecT:ion G efl dc la 

 premicjc, fcconde ou troidcnie cipccc. 



Pui((iue le point d'iincrfccT.ion efl a I'origine G de I'axc; 

 il ne faut pas tranfportcr cct origine ailleiirs; ainfi en com- 

 parant I'cquation doniice avcc Iccjuation gcncralc marquee 

 par fio) dans I'art. 94, on aura Az::::!, ^^o, ai-=o, 

 €=12., yz:=.o, cf[z=^bb, gnro, wrzio, A = o, v=. i, 

 a:=o, <?• rzr — Zi^/Enfuite, fubflituant Ies valeurs de ces 

 cocllicicnts dans Ics egalites (H) 8c (il'l) du memc art. 94, 

 C€s deux egalites deviennent i'unc 6c i'autrc ■^^=.0, cnforW 

 Aim. 17 JO, . H hh 



