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' ScHOLiE. Loifque i'un des angles B cil droit, Tangle (5 u, 

 "qui c(l Ton complement a deux droits eft auffi droit, Ics iigncs 

 AH, FC, font egales &. moyenncs proportionncUcs cntre 

 KM 6c A'6^. 



T H E O R E M E I. 



Les coupe'es & ks apphquees prifes fur les nfymptotes d'tim \ \ i, 

 portion iletcrm'mee de I' Hyperbole , pement ctre rcprejentccs par 

 les hdjes croi^antes & decrotfjaiites d 'wiejtiile infinie de Triangles 

 qm ont deux cotes e'gaiix cliacun d cliacuu. 



DiMONiTRATioN. La fuite infinie dcs Triangles qui ont Fig. i S<2, 

 deux cotc'S c'gaux chaeun a chacun, peut etrc reprefcnlcc par 

 les quatre Triangles ^Ci?, FHG, KLM, I^PO, qui ont 

 deux c6t6 egaux chacun a chacun, & quatre angles fur les 

 quatre bafes, enforte que les deux angles ^Z^/4, HGF, qui 

 font fiir les deux premieres bafes , etant egaux a deux liroiis, 

 les deux LMK, PON , femblablement pofes fur les deux 

 dernieres bafes foient pareiliement tgaux a deux droits, done 

 (Hvp. &par Lew. t.) ABx FG-=^KM x NO. C'eft pour- 

 qnoi nommant AS (a) , FG(h), KM(x), NO(y), fi I'on 

 fubfliliic CCS valeurs dans I'E'quation, il vient ahz=ixy , qui 

 elf I'E'quation de I'Hyperbole par rapjiort a fes afymptotes. 



S c H o L I £ I. La fuite infinie des bafes fe partage en IV. 

 deux fuites infinies ; cellc qui ell la fuite <^c% bales qui ont 

 deux angles aigus, rcprefentc les coupees ; celle qui efl la 

 fuite des bafes qui ont un angle obtus , reprt'fcntc ies appli- 

 quc'cs. 



Conceves fur fafymptotc /^Q fes bafes qui ont un angle Fig. 4, 

 obtus, que je nommc j, & fur I'afymptotc z^/", toutes les 

 bafes qui ont deux angles aigus, que je nomme.v. 11 c(t t'vi- 

 dent que les .v font croiffantes en aliantde^ vers P, (Sv. lcs_y 

 decroiffantes en allant de M vers A, 



Sc HOLiE 11. Parmi ces bafes, celle qui a le plus grand V. 

 angle obtus, & celle qui a le moindre angle aigu, ne different 

 iii entr'clles.ni avec les deux bafes qui ont chacune un an- 

 gle droit, que d'une grandeur infiniment petite, c'cff pourquoi 



