8o HlSTOIUF. Dr I.'AcADr.MIE RoVALt 

 (c jniilit, <Sc je nc puis lui cii iinagincr unc moindrc qu'cn 

 conccvaiit que deu.v dc ccs diamctrcs , qui fe coupoicnt a 

 angles droiti , li ion vcut , ont decn'i julqu'a n'avoir plus 

 que ie point ccntrji oii ils (!■ coupoient. Ccs deux diamttrcs 

 confervcnt au Ccrcic i'idec dc cc qu'il a ctcCcrcle, & conf- 

 ine ils nc font ]->ius que ie point d'intcrftclion dcdtux ligncs, 

 cell un point matiiematique iloubic. II ert evident que ce 

 fcra la niemc chofe pour unc Ovale, ou Courbc fermee qucl- 

 conque. 



En etilt, I'l cc point la nttoit pas double, ii nc fcroit pas 

 triple , car pourquoi triple plutot que quadruple I jiourquoi 

 quadruple plutot que quintuple, &c. ? II fcroit done multiple 

 dune nuiltiplieile inlinic, ce qui crt ablurdc. 



Les Ovales adWrentes peuvent aulFi-bien que Ics conju- 

 guees dcvcnir inltnimcnt petites. Aiors dies font aulfr dcs 

 points doubles , parce cju'elies etoient Ovales , mais parcc 

 qu'cllcs etoient adherentcs il relic nc'cellaircment un point 

 dc la Courbc pour i'adherencc , & par conlequent Ie point 

 total ell triple. M. I'Abbe dc Brageiongne eft Ic premier qui 

 ait dc'couvert & t'xamine ccs fortes dc points. 



Ainfi dcs Ovales devcniics infinimcnt pciitcs les premie- 

 res font dcs ]H)ints qui font fur Ie plan de la Courbc , mais 

 lans appartcnir a aucunc de fes branches, fans faire partie 

 d'aucun dc fl's contours; les fccondcs font dcs points qui font 

 panic de quclqu'un de fes contours, dc quclqu'iinc de fcs 

 branches, mais fans paroitre en fairc aulrcmcnt partie que 

 tous Icurs autrcs points. Dcs premieres provicnncnt dcs 

 points multiples ablolumcnt invifiblcs aux ycux, «Sc dcs fc- 

 condcs dcs points multiples dont la muhipiicite n'efl qu'cn 

 partie inviiiblc. 



Les points multiples de la I'^'^cfpccc, qui n'apparticnncnt 

 a aucunc partie dc la Courbe , lui appartieiincnt pourtant 

 rc'ellemcnt, &: dc telle forte qu'ils ont Iciirs Abfcifles & Icurs 

 Ordonnecs , a plus forte raifon ccux dc la 2''*^ cfpcce. Dc plus 

 luie droitc tirec par quclqu'un dc ccs jx)ints cil ccnfec avoir 

 rcncomre la Courbc ilaiis ie nombre dc points dcTigne par 



la 



