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fuppo/c ■=z.f:^-r' ^^ ' 2fi,j ' La qiicftion fe rcdiiit done a faire 



r I r 



en(()rtc que r " ^rz=:mH P , & que de plus fc ' fix 

 rzz-PP, c.ir on tircra de-la !a relation cnlrc r & .v dans la- 

 qucllc A n'entrcia point : cc que jc fais aiiill. 



r 



VI. Par la premiere E'quitlon, Ton a -^c " cJr::=ZflP; 



je i'integre , en obfcrvant la coirccflion neceflaire , afin que 

 r 5i. P sevanoiiillant , la valeur de P scvanoiiille aufTi , & 



r 



— (—  — 



Ton aura h= -^ c " dt "t —- ■'' '' ^^ quarrant , i'on a 



r 2_r 



-L. (q=//^"^ " Ht//)' = /'/' qui doit ctrc=/f^ " Jx; 



__ r 



en difFcrentlant Ic premier & le dernier, i'on aura — c " ^r 



r 2 r 



f qr/u- " z±z" ) =^ " <lx ; d'ou Ton tire tout dW 

 coup clx= — c'~ " cirl^nc'^ " z±z'i) ==+= — ^r* 



r ^^ mm ^ ' ' '^ tnm 



±JL ±-1 



•H — i^ c " Jr , ou !i! m dx ziz: — }- 2 /i(/r-\— mc " (Jr; 



— — mm 



on integrant & fliifiint encore la correcflion neccfTaire , afin 

 que X s'evanouiflant , r sevanouide aufli, Ton aura mmx-z::z 



2u/i^T^2f!r-{-iri/ic " ; qui efl i'E'quation cxpo- 



hentieltc en rcrmcs finis , qui determine laTautocfiionc que 

 i'on chcrchc. Si Ton vtut avoir une Equation differentiellc 

 fans qu.;rilites cxponcntiellcs , on Ic pourra de la nianiere 

 luivajitc : Par I'E'quation qu'on vient de trouver, i'on a 



2UHC " ■=. 11! m X -+- 1 II II :±:z 2. // r ; mais par 1 Equation 

 difFerenliclie qu'on a\oit trouvee auparavant, i'on a auffj 



r 



2 II II t z^ ztl — ^r -H ^ 'I " : clone ;/; tu x -\- 2 ti n 



t±:2#r:=db ""//" '- I - ^""> q"i rcJiiite, donnc mmxdr 



