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dernier , Ton a-^ = /( zc" — i) j , il'ou cnfin ion 



a izzztil {2.C " — i) — a. 



Xll. Sc/io/ie. La vakiir lie /) qu'on vicnt Jc trouvcr, a 

 toiijolirs iitu pour qiitlqiic valciir tic // que cc foit ; iii.iii fi 

 ftrr:oo, c'e(t-a-(.liic, fi h refinance efl iiiimlment |xtiic ou 

 nulle, ion devroit trouver b^z.a, parce que le mobile tiaris 

 le vuitic renionlc aufTi haul qu'il t'toit tiefccndu , & i'arc 

 total remoiite <.i:ins la CydoVde (c]ni e(l laTautocIirone tians 

 le vuide ) doit etre ^gal a i'Arc total dcfccndu precedent ; 

 cependant notre cxprcffion ne paroh pas donner b-zzia, car 



a a 



V I { 2.C " — I ) — a dcvicnt 00 I [ zc°° — i ) — a 



Z=lOOl{2C°- — 1) <3 = 00/(2 l) ^=,OC/(l) 



— <7rr:oo x o a , ce qui ne fait lien connoltre de de- 

 termine, puifque cx) x o ou le produit de linfini par un infi- 

 ninient petit peut expiimer une quanlite quelconque. Pour 

 refoudre cctte difiiculie, j'ai deux moyens, i'un indircel, 



a 



I'autrc dIrctT , de fairc voir que n 1 [ i c " 1) — a 



tievient efkclivement rr:rt, lorfque w^roo. En me fervant 

 du premier moycn , je (uppoferai b-=:zci , & cherchcrai en- 

 fuitc ce qu'il faut prendre pour ;/, afin que la valeur dc b, 



It 



til [ 2c " — I ) — a devicnnc z= a ; pour tela je fais 



a n 



a:=.nl ( 2f ° — i) — /3,d'ou Ton a ia-=.ul { zc " — i); 



a 



& paflant des logarith. aiix nombrcs, j'ai <■*"=: {ic " — i )* 



2d d 



OU c " z=z2c " — I, qui eft une Equation quar^tfc, doirt 



h racine cxtraitc a i'ordinairc, donnc c " —z: i dbl''( ' — 

 zn I ztz o, & prenant ies iogarillimc? , Ton a -^ =: / i z=z o, 

 done ti zzzooi d'ou il fuit que datis Ic cas oil n = oo, 



