DES Sciences. r^j 



UJ!!J1±11 )=^, c'cft-a-dirc , r—n 1 ( "'"^"' ) — an 



plus grand arc poffible de dcfccnte qui ttrininc la Courbc. 



XXIV. Coroll. I. Nous avons trouvc en genual (j,\ 6.) 

 pour la dclcente mmxtlr-^-znrJrz^zinniiulx; done pour 

 ie plus grand arc total , lorfque Jy zzz o , & qu'ainfi dx -zzz <lr, 

 I'on aura mm\-\-znrz:::immn , d'ou Ion tire .v = - 



mm 

 inn I f tnm-\- 1 n \ 



z= ( fubrtituant pour r fa valeur) n — -^ / {———) = 

 la plus grande abfcifle pofTible. 



XXV. Coroll. 2. Si rnnzzoo, mals que // foil finij'on 



j/mm-\-in\ ^  inn /(mm-i-in\ 



aurar ou /;/( — ^^-) =oo ; mais ^^^ /(-—_) —q; 



done .V ou la plus grande abrci(Ic;:zz//^ cc qui convicnt a la 

 Tracfloirc. 



XXVI. Coroll. J. SI au contraire;;; cflflnl, mals « infinf, 

 cc qui efl le cas de laTaulochrone ojdinaire dans le vuide, Ton 

 aura rzrroo/ i zr^oo x o ; ce qui ne donne ricn de deter- 

 mine; il taut done encore fe fcrvir ici de la regie de I'Anaf. 

 dcslnfin.petits, art. 163. En confide'rant " I [~ ""^' -) Tous 



Ja forme de cette fracflion r , dont la diffcrcntielle 



du numerateur, divifec par la diffcrcntielle du d^nominatciir, 

 donnc ccttc autre fraclioii ^,^^"^3 -— ( ^^^'^^^ « = 00 ) 

 J m m. 



XXVI f. Coroll.^. Dans ce memc cas la plus grancfe 

 abfeinc /;— ^^ irUJI^''') devient cx) — ^^ /iznoo 



mm » ml m m ^^ 



' — -i^ X o , ce qui encore ne determine ricn : it faut done." 



turn A ' 



afin d'y pouvoir appliquer la regie dont on s'efl deja fcrvi, 

 Tcxprimer fous la forme de cette fradlion z^il-A — 11 — i ^ 



&i Ton trouve, en operant Lien, xz::z~mm; enforte que Ic 

 plus grand arc eft double de la plus grande abfcifle, comme 

 il arrive dans la Cycioi'de , ou ie plus grand arc , depuis le 



