p6 Memoires de l'Academie R ovale 



poinc^ Ic plus b.is, eft double Ju dianietrc clu Ctreic trcnc- 

 rateur. Ce qui confirme nicrvciileufement notre nicihodc. 



P R O B L E M E I y. 



XX VI 11. La longueur A'uii Arc tot<il r entente <]uekonnut 

 ctant (lounee , trouver la longueur dc I' Arc total deficndu qui I' a 

 ■precede. 



Solution. 



On pent Ic fcrvir ici dc la me'ihode que nous avons eni- 

 ployi^e dans la Solut. du Probl. 2. (§. it.) £11 prcnant Ics 

 figncs infeiieurs dans rcxprcfTion du quarre dc la \\\.c^cw, 

 & operant cnfuite, comme Ton a fait, avcc Ics changenicnls 

 neccflaiics. Mais on parvicndra plus facilcincnt au but, fi Ton 

 fait a 1 Equation que Ton a trouvcc pour la longueur de Tare 



n 



remonte (§. 1 1 .) b^zznl [ic" — t ) — a, Ics changcments 



ncccfl'aires , alln d'avoir ia valcur de a cxprimec par b ; cc 



ft 



que je fais ainfi : Puilquc l-=zuj[ic " 1 ) — a, Ton 



2.uxia-\-bz=znl{2c" —i)ou'-^=il{ic~' — i), & 



paffant dcs logarith. aux nomb. Ton ac " :=:ic " — i; 



_fL A JL 



divifant mainlcnant par c " ,\\ vient c " ■=.! — c " , Sc 



n 



repaHant aux logarith. I'oji aura -^ =zl {1 — c " ) , d'ou 



n 



i'on tire bz=inl ( 2 — c " ) ; 6c ainfi Ton trouvc // antre- 



nient & plus finiplemcnt que Ton n'a (m fj. / j.J. Mais 



A. —JL 

 comme c'cft; ici a que Ton cherchc, jc tranfjjofe c " 8cc ' 



cn changeant Ics frgnes , & j'aurai c " rr: 2 — c " , Sc 



prcnant Ics logarith. "- z^l{z — f " ), ti^'ou Ton tire 



