1^8 Memoires de l'Academie Rovale 



E X A M E N D E S L I G N E S 



DU dUATRIE ME ORDRE 



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COURBES DU TROISIEME GENRE. 



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Par M. L'Abbc de Bracelongne. 



N nc i^auroit dikonvcnir que la comioillaiicc Jcs 

 Ligncs courbcs ne (oit iin dcs objcts dts plus uiilcs 

 dc la Gconictiic. Lcs progrcs que Ics Ancicns iircnt dans 

 ies Mathcmniiqucs, apies avoir rcconnii lcs proprieics Acs 

 quatrc Scclioiis coniqucs, en lont dcs prcuvcs coiivaincan- 

 tes. Si CCS grands Hommes n'onl pas poulic Iciirs rechcrchcs 

 plus loin, s'ils fc font bornts a (juatre ou cinq autrcs Courbcs 

 d'un genre plus ele\c que lcs Sedions coniqucs, ce ne(l pas 

 une preuve qu'ils ayent crii la connoillancc dcs Courbcs plus 

 compod'cs, inutile & infrutTueufe : il paroit au conirairc, 

 qu'ils en onl lenti tout le nieritc, &: qu'ils out minie fait (\c 

 temps en temps de grands efforts pour y parvenir ; mais ils 

 manqiioient de Iccours , je veux dire d'une Meihode qui , 

 portant la lumiere dans Ies routes oblcures &: inconniies ciu'il 

 falioit parcourir, conduistt I'tlprit humain lans lui lailler la 

 nioindre apprehenfion dc s'egarer. 



L'application de I'Algebre a la Gt'omc'tric, dont on eft 

 redevable au grand genie de M. Dcfcartes ; Ic Calcul dc I In- 

 fini , & toules Its nouvtlles decouvcrtes <]ui y ont rajijiorr, 

 dont Ies illuflrts Autcurs ont etc prefque tous Membrcs dc 

 cette Academic, en faifant changer dc f^ice au Monde gc'o- 

 mctre, lui ont fourni rucccnivcment dcs fecours qu'il atlen- 

 doit depuis fi long-temps ; tnlin uii dcs plus illuflrcs Alcm- 

 •M.dcFcn- hrcs de cctteCompagnie * vient de devoiler cc qui jiouvoit 

 tenc c. jcflcr cncorc d'inconnu ou de myflcricux dans la tbeoric 



dcS nouvclks Mt'lliodes : en faifant connoilre I'lnfini des 



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