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(on oiiginc, en Ic fiiivant dans Its cliftcrcntcs modificntions, 

 en I'obligcant, poiu" ainfi tliic, dc manifdtcr fcs cffcis Ics 

 plus caches, il a non fciilcmcnt afTcrini ics fccoiiis que la 

 Gcomt'trie avoit dtja rc^us, mais il lui en a encore piocuio 

 de nouvcaux. 



Entrcprendrc un dt'tail dc tous Ics avantagcs que la Geo- 

 mc'tric a ic^ii depuis pies d'un iJicclc, cc Icroit ni'ecaitcr dc 

 mon fujet : ainfi , en me rcnfcrmant dans Ics bonics que je 

 nic fills prcrcriles, je mc contcntcrai de lappclicr dans la me- 

 moirc dcs Pcrlbnncs qui me font Ihonncur dc m'enlciidrc, 

 que dcs que la Geometric dc M. Delcarlcs cut paru , comme 

 cllc apprenoit I'art dc renfermer dans unc fcule Equation Ics 

 principalcs proprictc's d'une ou dc plulicurs Courbes, on s'ac- 

 coutuma ailemcnt , avec cc grand hommc , a diftingucr Ics 

 Courbes en Geome'triqucs , qu'on a nommc'cs depuis Courbes 

 (ilgehr'ujues ou rntionnelks, & en Mechaniqncs , qu'on a nom- 

 inees cnfuite Courbes tranfeenchiiites ou algebriqucmcnt irration- 

 vdles. 



Les premieres furent dcs-iors dininguces en difll'rcnts 

 ordrcs , felon Ic degrc d'elevaiion auqucl kiir Equation fe 

 trouve clevcc. Cette diflinflion eft conniic de tout le moiidc, 

 clle a etc adoptee par tous les Gcomctrcs, & pcrlonne n'ignorc 

 aujourd'hui que la Eigne droitc ell la feulc Eigne du premier 

 crdrc, parce quelle cfl la feule dont I'E'quaiion ne inonte 

 qu'au premier dcgre ; que ics quatrc Sc<5lions coniijucs font 

 ics fciilcs Eigncs du Iccond ordrc , parce qu'elks font les 

 fculcs dont Ics Equations nc montcnt qu'au fecond dcgre^. 



II ya cinquante ;uis qu'on ne connoiObit qu'un trcs-pctit 

 nombre de Eigncs du troilit'mc ordrc ; les deux Parabolcs 

 cubiqucs , la Ciflb'i'de dcDiocics, \c Folium de M. Defcarlcs, 

 la Parabolo'ule du memc M. Dcfcnrtcs, & unc fixiemcCourbc, 

 cju'oii pent wommcx\(: fecond Hypcrliolijme parabolitjue , ctoienf, 

 jc crois , les fculcs Eigncs du iroific'me ordrc dont on cut 

 cjucique connoiflance, iorfque M. Ic Chevalier Newton pii- 

 blia Um L'numehiliflfi cles Lii^iies Ju tro'ificme ortlrc , I'un Acs 

 plus beaux & dcs plus grands fpedacics que la Geometric ciU 



