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autre point J'intcrfeclion y^/de la droitc SMc & dc la couibc 

 Z.MN, I'abfciirc A P qui kii concfpond ell commune a la 

 droite & a la cour[)c. 



2.° Tous Ics Gcometres convicnncnt que Ic flmple point 

 d'attouchcnicnt Ai* t(t c'(]uiva!cnt a deux poims d'intcr- *Fig. j. 

 fecflion infinimcnt pies I'uii dc ['autre; ainli, ia droitc SMe 

 t'tant fuppofec tangcntc en M de la courbe Z A'l N , il tfl 

 clair que labfcillc A P c(l; deux fois commune a la droite 

 SA4e & a la courbe Z AI N. 



3." Puifqu'I! eft e'vidcnt * qu'une tangentc SN en un * Art. 8. 

 point el'inHcxion N * touclie & coupe la courbe A4 N en * Fig 8. 

 ce m^me point N, il efl; vifible qu'en abbaifl.int de ce point 

 A'^fur I'axe ^y° Tordonnec NB, rabfcille/^Z^ correfpondante 

 au point d'intie'xion, doit etre trois fois commune a la droite 

 SNc & a la courbe MN. 



4." Soit fuppofce la droite SNM, tangcnte au point d'in- 

 fiexion N d'unc courbe ZMNX*, & en memc temps fe- * F'g- '<*• 

 cante de cctte courbe en un autre point A^l, diflant du point 

 d'inrtexion de la grandeur N M; fi cette diflance AvI/ de- 

 vient inhniment petite , la droite S N A4 redevicnt fimple 

 tangentc de la courbe au point A^*, mais Ton attouciicmcnt * Fig. 9. 

 eft equivalent aquatre points d'intcrfcdion, ou a deux points 

 d'attouchement infiiiiment pre;s I'un de I'autre, & rintlc'xioii 

 nc paroit plus , cjuoiqu'elle exille re'ellement dans un cipacc 

 infiniment petit , ce cjni pourroit faire donner a ces lories 

 de jjoints le nom d'nifcxion invifibk , ou cciui d'injlc'sion <•/<• 

 ]a fccoikle efpece. 



5." Soit fuppofee la droiic S N 2 A4 e , tangcntc en une 

 inflexion dc la (econde cfpccc TV d'une courbe Z^/JM'^, 

 & en menic temps fecante de ccttc couibe en un autre point 

 2AI, diftant du point d'inflt'xion invifibie de la grandeur 

 2A^1N ; fi cctte diltance jjyWyV devient infiniment petite, 

 il eft evident que la tlroitc SN^A'l* , de fimpie tangentc ♦Fig. lo. 

 quelle ctoit , redevicnt tangcntc & fc'cante dc la courbe 

 % N X en un memc point A^, &. par con(ei|iient qu'en ce 

 point N il y a une inflexion invilible & une inflexion vifible : 

 Mem. Jyjo. . Y 



