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180 Memoiresde l'Academie Royale 

 Je^r/, (ks piiijfdiicej ilcjicihhwtes de lit vdiiabki & des pmffar.ces 

 Tcdproqucmcnt aj^ciulantes Ae la wiruihk t , (jui jont Jcpiils n 

 jilfiiii'ii lero, as proJuits muUlplies par ks coclfu'iciHs uvijlants 

 1 , q . ct , C , -y, .A , f , &c. 



Cc que jc nomine pwjfdiices dcfcctuhuitcs de hi var'ialle s, 

 font Ics piiillanccs que i'on voit ici en ( R) , ^ cc que ju 

 nomnic piiijjanccs re'dprofjiicmcnt aficiidttntcs de la variaUc t, 

 font ccllcj que Ton voit ici en (P) 



(R)... s\ 3'-\ s'-\ /-''. s"-', s—\ &c. 



{PJ... t", t\ r. t\ t\ t\ &c. 

 Lcs proiluits de toutcs ccs puifiiuices ticfccndantcs, dcpuis /; 

 jufqu'A o, <Sc rLcI[MiKjULnicnt afccndantcs , (onl comjuis dans 

 Ic Quarrc aigcbrique que Ion voit iti en ( i\), donl Ic prtmicr 

 rang horizontal contitnt tous les produits de R par / ' ; Ic 



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 &c. &c. 



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&c. 



fccond rang horizontal , tous lcs produits de R par ;'; Ic troi- 

 fieme rang iiorizontal , tous ics produits de R par /', 6i ainfi 

 dc fuitc. Or (1 Ton retranche de ce quarrc, tous les produits 

 qui font au dcdus dc la puiliancc //, il c(l vi(il)lc que cc fcront, 

 1" Ic premier terme du fccond rang horizontal, 2" les deux 

 premiers termcs du troificmc rang horizontal , 3 " lcs trois 

 premiers termcs du quatrit^me rang, 4" lcs quatre premiers 

 termcs du cinquicmc rang, & ainfi de fuite de rang en rang 

 qui fcront rctranchc^s, enfortc que le quarrc algcbrique N fe 

 trouvcra rcduit au triangle marque par fA'IJ ; d'oii il luit 

 que cc triangle conticndra tous lcs produits dcs puiflanccs def- 

 cendantes dc j par lcs puiffmces rcciproqucmcnt afccndantcs 

 de /, qui n'excedent pas le /;' ilegrc^ 



Mais il ert c'vident que tous lcs produits qui compofcnt 

 ic triangle algcbrique ^j4(i , fc tiouvcnt dans I'cquation (D) 



