I 8 2 MCMOIRES DE l'AcADEMIE R OVALE 



viJijjc'rcnts <! circ <lc telle ou telle gninJeiir conpante ; je <lis que 

 cette equation (D) cfl ele tomes les equations du n' tlegre , qui 

 n enveloppcnt que deux ineotmues , eelle qui ejl la plus generate. 



Tonics ics tquatioiis iuiagiiiablcs du n' Jcgrc, dans Icf- 

 qucllcs il n'y a que deux variables, pcuvciu le rappoiter a 

 I'equation (D), fi I'on pcut comparer tous Ics tcniies de ccs 

 equations pariieuliercs un a uii , avec ccux dc iequaiion (D) 

 qui Icur correfpondent : or ccttc coniparaifon dc terinc a 

 tcrmc, fi ufilee depuis M. Dcfcarlcs, qui cfl ie premier qui 

 I'ait mife eii praiicjuc, fcra toujours pollibic cntrc toutcs Ics 

 cqualions iinaginablcs du ii' degre, & cclic que i'on a mar- 

 que'e,'^Z)y dans ics articles prect'dents; car, i," Tons les pro- 

 duits ])ofiib!es des puJiTanccs dcfecndantcs depuis // julqu a o, 

 dc la vaiiabie J & des puKiances afcendantes, depuis o jufqua 

 ti de la variable/ ( a I'cxception neantmoiiis dc ccux qui font 

 dun dcgre' plus elcvc' que la grandeur // ) fc renconlrcnt dans 

 i'equation (D) ; ccia eft e'vident par i'arlicic 2 6. Or les tcrmes 

 dont Ics e'quations particulicrcs du dcgie /; font conipofees, 

 ne pcuvcnt etrc , quant a leurs variables, que des produits 

 des puidanccs defcendantes d'une variable commc s &; des 

 puillauccs afcendantes d'unc autre variable commc /, qui 

 n'cxccdcnt point Ie /;' degre. Done tous Ics ttrmcs , dc ccs 

 equations particulieres du n' dcgre', auront leurs femblablcs 

 dans I'equation (D) , quant a leurs grandeurs variables. 

 Done, par rapport a ccs variables, ils pourront etrc compares 

 avec les tcrmes de I'e'quation (D). z." II en fcra dc niunc 

 par rapport aux grandeurs conflanlcs qui multipiieroiu les 

 termes des e'quations particulieres ; car tous Ics coefficients 

 q , dL,Q>, y , S^, i, ii\, Sic. dc I'equation (DJ etant indiffc- 

 rcnts i recevoir Ics (igncs -f- ou — , & en meme temps 

 indctcrinines a etrc dc telle ou telle grandeur, pcuvcnt etre 

 compare's un a un avec les coeflieients de'termincs des e'qua- 

 tions particulit'res. Done tous ics tcrmes des e'quations par- 

 ticulieres du dcgre/; pcuvcnt ttrc compare'cs, foit par rap- 

 port a leurs quaniites variables, foit par rapport a leurs quan- 

 tilcs condanlcs, avec les tcrmes de requaiion fDJ, Tiiivant 



