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grandeurs conlbiitts , mnis indcicrmindes h ctrc de telle ou 

 telle valciir, Si a (}tre afFedtes de tei ou tei Jignc. 



Or toutcs Ics fois que la droltc CA4 rcncontrera la courLc 

 ZMiii, les ordoiiiiccs fy) de cetie droiic (^yl-/ dcviciidront 

 tgalcs aiix ordonntcs QA'f de la courbe ZA^ni, par coiife- 

 t[ucnt on Mww QA'I ( s ) z==: y=z It t ; & en liibdituant daiii 

 i'cqiiatit)ii (D) ail lieu de ^j^ cette valeur lit ( pour avoir lii 

 valeur des abieillcs CQ (t) dans les cndroits ou la droite GAi 

 rencontre la courbe Z Aim), on aura Tegalitc niar(|uec ici 

 par (K) , dont les racincs donneront les valeurs i\i:s abfcifies 

 GQ_ aux points 011 la droite CAi &i. la courbe ZAIin le 

 rencontrent. 



&c 



Or il eft vifible qu'il pcut y avoir dans cette c'galite autant 

 de racines reelles qu'il y a (.i'uiiites dans I'expofant n du pre- 

 mier tcrmc, fans qu'il puifle y en avoir un plus grand nom- 

 bre; done il peut y avoir autant d'abfcilics GQ^ GzQ, 

 G^Q, G^Q, &.C. communes a la droite GM &. a la courbe 

 Z yWw, qu'il y a d'unitcs dans « , Sc il ne ffauroit y en avoir 

 davantage. Done la ligne droite GA[ pcut couper la courbe 

 Z Aim du «' ordre en autant de points (ju'il y a d'unite-s 

 dans //, & ne /^auroit la couper en un plus grand nombrc. 

 Ce qu'il fdlloit dcmontrcr. 



C o R o 1. L A I R E I, 



XXXIV. Done, 1/ les lignes du fecond ordre, c'cfl-a- 

 dire, les fedions coniqucs peuvcnt ctrc rencontrces en deux 

 points par unc meme ligne droite, fans pouvoir IVtre en un 

 plus grand nombre, ce que Ton f^ait d'aillcurs cire vnii. 



i." Les lignes du troillt'me ordre jieuvciit etre rcncontrt'ci 



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