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^tre couptes p:ir Iciirs afymiHoics rcclilit^ncs en autanl de 

 points qinl y a d'unites dans // — 2 ; c'cft encore une fuite 

 de I'ait. 3 5. Ainfi i." Les afymptotcs rcdiligncs dts ligncs 

 du iroilieme oidre no peuvcnt coiipcr icur courbc qu'cn ua 

 feul point ; Cciles dcs ligncs dii qiiaiiicme ordrc nc peuvcnt 

 coupcr leur courbe qu'cn deux points ; Ccllcs dcs ligncs du 

 cinquiemc en trois points ; Cclics du fixieme en qujtrc, & 

 ainli dc fuite. 2." Les lignes du quatiicme ordrc peuvcnt ctre 

 touchees en un point limplenicnt (inipic, ou coupce en un 

 point double par leurs alyniptotcs rccT:ilignes ; Celles du 

 cinquic'me ordrc peuvcnt cire touchees en un point d'infle'- 

 xion de la premiere efpece , ou en un point double, ou bicn 

 coupecs en un point triple par leurs al^'mptotcs re(5liiigncs; 

 Celles du fixicnie ordrc peuvcnt ctre touclu'cs en un point 

 d'inflexion dc la feconde efpece, ou en un point triple, ou 

 coupces en un point quatlruplc par leurs alyniptotcs rcdi- 

 lignes , & ainii dcs autrcs. 



C O R O L L A I R E VII. 



XL. 11 fuit encore dcs articles 33 & 3 5 , que les tan- 

 gentes en un point d'inflexion dc la premiere efpece, ou ies 

 tangentes en un point double dc la premiere elpece, ou les 

 fecantes en un point triple dcs lignes aigcbriqucs du // ordrc 

 peuvcnt couper leurs courbcs en autant d'autrcs points ditfe- 

 rents du point d'inflexion, ou du point double, ou du point 



triple, qu'il y a d'unites dans « 3. D'ou il luit, i.' Que 



les tangentes au point d'inflexion, ou au point double d'une 

 lignc du troificmc ordrc, nc f^-auroit rcncontrer cette lignc 

 en d'autrcs points. 2." Que les tangentes au point d'infle- 

 xion , ou au point double dc la premiere efpece , ou bicn les 

 fecantes au point triple d'une lignc du quatricme ortlre, ne 

 peuvcnt que coupcr cette lignc en un autre point fiinpic, 

 fiiii pouvoir la toucher en un autre point fimplemcnt liniple, 

 ni la coupcr en un autre point double, ni lui ctre afymplote. 

 3 ." Que les tangentes au point d'intlexion de la [ircmicrc 

 efpece, ou les tangentes au point double dc la premiere 

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