DES Sciences. aij 



plncipaJe : nrais jc m'attachc unicjuement ici a h branchc 

 ZviAiAy fur laqiitilc rovalt (coninicon a «Jtja dit) dcvitnt 

 infinimtTit petite, & par confcqutnt invifiblc/iir Je pinii. 



Qiiotque cettc ovafe f(jit itnidlilc, il en itfle dcs marques' 

 dans lequation : tn efiet loriqiie Q^ Q_(b) devicnt rr: o, j'ar 

 rapport a GQ (a), lequation dc la cobirbe Z mM A NnX V 

 fe change en celle qu'on voit iei marque'e par (2) 



(2)... ay'' 3<3 0j-f-3<7rr}' — ce^zzz^x'' — ha\^-Jr-\ciaxx -p-d*, 



tous Ics termcs, ou les eoefhtients d &. cfe rencontrcnt, dc- 

 venant infiniment peirts 6c par coarcquent egaux a zero 

 par rapport aux autres. 



Maintcnant fi on cricrchc quelle doft etre fa valeurde CE 

 ou Q_M (y) au point Q^, auquel x:=.a, on trouve * iegalilc' * Art.4^, 

 (L) qui eft du troiljc'ine degre, Sc c^ui a par confc'quent irois ^' ''^'^''^''• 

 racincs ; 



(L) . . .7' — 3 eyy-\-l eey — f'^izo 

 Ces trois racincs font reeiles & e'gales entrc ellcs, (:\.2.T\\yzzze, 

 y^izc, yzizze; d'oii il fuit que G E (g)z=ze ell une racine 

 triple de I'egalile (L), ce qui denote en M* , ou \\\\ point * An. S. 

 d'inriexionparallelea I'ordonne'eprineipale, auquel Q^MWxoW. '''^' 

 tangente, ou un point double* auquel QAl eft tangente, * Art.ip-, 

 ou bien un point triple* auquel QAl cU Iteaiue. Mais li "' ''• 

 Ton fubftitue dans lequation (2), au lieu de lindt'terniint'e An. 18. 

 (y) fa valeur e, pour connohre * la nature du j)oint Al , on *^^^ 

 trouve legalite (A) , qui etant i\\\ cjuatrit'nie dtgre, doit avoir V. L 'J.1U1. 

 quatrc racincs reeiles ou imaginaires. 



{AJ ... ^x* — jdx^-f-jciaxx — 7Vrt*r=:o, 

 Ces quatre racincs font reeiles, & il y en a trois egales eiitre 

 dies, & une quatrienie qui e(l inegale, careetlc egaiite don- 

 ric x:=Zfj, .vzzzc/, .\:z=:a, ikxz=: — jd; d'oii il fuit que 

 GQ (R) zz=.a e(l une raeine triple dc I'egalitcY^t^. ^ qn'il 

 y a de I'autre cole de (j line valeur de (\) (jui ell egaie a 

 \GQ_, laqucllecorrefpond a une racine triple de legalite (L), 

 &i par conlu]uenl (jii'il y a en A'* uuc inilexion paralltie ;i *An.j!>. 

 i'ordounce principale. Ce que je rcnidnjuc JLtikniciit en juijjdiil^ 



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