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Julqiiici tout s'tlt p.ilic ilans Ic ViiiJc, Sc nous n'avons 

 aucune Solution du Prol)lt.iiic dans un Milieu rciiftant. On 

 veil adcs que ceitc circonflance doit ciianger cxtienicmcnt 

 la nature dc la Courbe Dcfanf. atjiicih. En diet cclte Courbc 

 qui c(t ia fccondc parabolc cubiquc dans Ic cas propolc par 

 AI. Lcybnil/. , c'c(l-a-dirc, dans ic cas oil ic corps dans ie 

 vnidc doit s'approcher dc i'lioriz.on proportionnciicmcnt aux 

 temps , ccttc Courl^c, dis-jc, dans un milieu reliftant, comme 

 line puiliancc quclconque dc la vitcllc, devient tranlcendtnlc 

 du fecond degrc. 



11. Comme I'bypothefe partirulierc d'unc refinance pro- 

 ponionneile au qiiarre dc la \ itclie donnc un moycn de irou- 

 ver cctte Courbc qui ne feroit pas applicable aux autres Iiy- 

 pothefcs , je commcnccrai par cherchcr la Courbe tians cettc 

 hypothcle, je ilonnerai cnlnite toutcs ks Courbes Dejtcnf. 

 nquah. pour quclque hypothcle de redflance que cc foit. 



Soit la courbc que I'on chcr- 

 chc, BN^=s, AQ = x, QN 

 r=r V ; la force dc la pefanteur 

 ^^ p ; lj vilefle du corps dans 

 quelquc poincfl A' dc la courbe 



Le corps tombant dans la 

 courbc BK, fa force acceleratrice 

 depend de deux caufcs ; i'une eft 

 la force de la pelaiiteur, i'autrc la 

 rcfiftance du milieu. Pour trou\'t r 

 ce que la peflintcur y contribiie, 

 ayant pris la conftanlc A'Cpour/', 

 je ia dccompofe en deux autres 

 forces, i'uncA/^ pcrpendiculaire, c 



Tautrc RC parallele a la courbe; 



jl til elair que cctte dernic're ieule acct'lcrc Ic corps ; ainfr 

 l~ efl la force acceleratrice proiluite par la pefanteur. 



Mais la rtTiftaiicc du milieu s'oppofe a cette force, &: en 



