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^ — - expriine la probabiliie cju'il a de gagncr les huit 



parties. Si on ajoute a cctte qiiantitc la j^robabilitc que fe 

 niemc Joiieur a dc gagner fcpt dc ces parties, uu cjuelcoiique 

 dcs trois autrcs Joliciirs en gagiiaiit une. 



Qiie I'on ajoute encore a ces deux qiiantit<;s, la jMoba- 

 bilite que cc ineine Joiieur a dc gagner i\\ parties, I'un dcs 

 trois autrcs Joiicurs en g>ign;int deux, ou deux de ces trois 

 Joiicurs en gagnant chacun utie. 



Qu'a cette lonime on ajoute encore la probabilitc que 

 le nicnie Joiieur a de gagner cinq panics, I'un queltonquc 

 des trois autrcs Joiicurs en gagnant trois , ou dcuK , ou une. 



Puis la probabilitc que Ic meme Joiieur a d'en gagner 

 quatre, i'un quelconque dts trois autrcs Joiieurs en gagnant 

 quatrc, trois, deux ou une. 



Et enfin que Ton ajoiJte encore la probaliiiite quccc mcmc 

 Joiieur a de gagner trois parties, I'un quelconque des trois 

 autres Joiieurs en gagnant trois, deux ou une, & ceiie que 

 ce meme Joiieur a de gagner deux parties, chacun des trois 

 autres Joiieurs en gagnant deux. 



11 eft clair que la lommc formt'e par I'addition de toutes ces 

 parties, exprimera le fort de cc i .^'' Joiieur, ou le droit qu'il 

 a a I'argent qui eft au Jeu : car cctte fommc cfl tormee de 

 toutes les nianiercs poflibics que cc Joiieur a de gagner, ou 

 tout cc qui eft au Jeu, lorlqu'il gagne line partie de plus qu'au- 

 cun dcs autres Joiicurs, ou la nioitie de ce qui eft au Jeu , 

 lorfqu'uti autre Joiieur gagne aiitant dc parties que lui , on 

 cnfin ic tiers ou le quart dc ce qui eft au Jeu, lorfque deux ou 

 trois des autres Joiicurs gagnent autant dc parties que lui. 



Or, il eft c'vidcnt que les nombres qui expriment coni- 

 bicn il y a de maniercs de prendre huit choles, 8 a 8, 7 a 7, 

 6 a 6, 5 a 5, 4 ii 4, 3 a 3 . & 2 a 2 , expriment aufti Ic 

 nombre des maniercs que cc Joiieur a de gagner huit parties, 

 ou (ept, fix, cinq, quatre, trois, deux. 



Or, tout le nionde fr.ul que la feptieme bandc perpendi- 



culaire duTriangie arithmetique dcM.Palcal lournit tous ces 



A-Ieiti. 17 JO. . Vu . • ; 



