374 MeMOIRES DE l'AcADEMIE RoTAtE 



z=z J ztz -J- y — i/o 'ont imaginaircs , &: ]xu- confj- 



quent que Ic rapport du (t]ii) au (<lz)> 3^ point double G, 

 efl un npport iiiiaginaire. Done quoique ce point double 6^ 

 foit un point dc ia courbc ( puilque Ic rapport des coordon- 

 I Art. (Tj'. jiecs (i) <S: (ii) y d\ reel ) elle n'y a pas de tangcnlc. Done * 

 cc point double G d\ un point double invilible, ou , cc qui 

 eft ia menie chofe, unc ovale infinimcnt petite conjugue'c. 

 Ce qu'il falloit fiiire voir par cet Exemple. 



Re MARQUES. 



LXX. N'ayant pas e'tabli tous les principcs gc'nt'raux qui 

 fervent a ia connoiflancc des iignes du 4'"'-" ordrc, cc n'cft 

 pas encore ici Ic lieu de fairc connoitrc les ditferemes pro- 

 prietds des trois courbcs dont nous venons de parler dans 

 ics Excmples precedents; cependant il ne fera pas liors dc 

 propos de fairc rcmarqucr en pallant , i." Que ces trois 



* Fig. 4t. courbes* font compofecs dc quatre brandies infinics, dont il 

 ^i. &^j. y c,^ ^ Jgijy qui sV'tendent du cote des (i) pofitifs, 8: deux 



autrcs qui setendent du cote des (i) ne-gatifs. 2." Qu'cn 

 lirant par le point G la droitc G P , parallcie au troiiiemc 

 cote HA du triangle 6"n A, & prolongce indetiniment dc 

 part &. d'autre du point C', ccitc droitc GP coupe en deux 

 portions egales toutes icsdroites, commcy^////, niciiees paral- 

 ieiemcnt a I'ordonne'e principale G L , S^ tcrminecs de part 

 & d'autre par la courbc , cnfortc que cctte droitc G P ell ic 

 diamctrc de ia courbc. 



 Fig. 4.1. A i'egard du premier Exemple *, on pcut rcmarqucr, 



I ." Qu'cn prenant fur ic diamctrc GP, du cote ou ics (i) font 



regatifs , ic point B . tcl que GB foit = f x S-\-f. & Tur 

 ce m<lnie diamctrc, dc part Sc d'autre du point B, les parties 



BD, BE, egaics i'unc & i'autrc a j lAf/r/r — ^°Jo~^4:ff' 

 les points D Si E feront les points dc la courbc AIGDG 

 ffiZ£Kauxquels les tangenles font parallelcs a i'ordonne'e 

 principale GL. 



a." Que toutcs les droiles, commej9C", mcnecs parallc- 



