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Vun & I'autrc c'gaux a ^4x17^ ± ° ' '^'°" ^^ ^"'* ^""^ ''"* 

 deux tangcnlcs an point cloiil)le Ic confuiulcnt en uiic, & 

 par confcqucnt ciuc cc point cioiil)ic R dl on un point dc 

 rchroudcmcnt * dc la coiiibc AICDGA Rin, ou unc ofciila- * Art. ^2, 

 lation, oLibicn unc Lcmnifcalc infininicnt petite conjuL'ut'e. Vojrsc^tiuiejl 



T^ ,, , . i*/r' • ir ' 'in- /Ht iti:m la (uite 



Done le(|uation cliticrcnliellc , manjuec ci-dcilus par ,i.„7„„vyi, 

 ^S, fera toujours connoitrc la nature du point double R: ^" OScuiamr.s 



„ , ' \ r r \ I I ' • /- I 1 <T Ics Lcmmj- 



& avant nienic de luppoler la coinbc deeritc lur Ic pLin , cnks mjimmmt 



on connoitra fr cc point double R efl ou unc interfcc- /""/" ""■'''" 



^  , I /J- 6"'"- 



tion , ou un point conjuguc , ou un rebrouiicment, cii 



c r \ v V,' i!i KG— EM , I 



fe fe rvant dc iegalitc ^ z= — ^7^^;— rj^ -j^i 



Y em—kg'-{-^icm X cVkm—bm—kd. 



Cc qu'il filloit troiiver. 



E X E M P L E T. 



LXXIII. Soit la courhe MGDCARCRm* dans * r^S- -l-t- 

 I.iquelle le rapport des ableilics C Q_ ( 1 ) aux ordonnecs 

 Q_A'l (11) efl cxprime par lV(juatic>n (uivante 



2 = — \(2 -+- 4- ]/ aa-{-^ii Vj^aii-\-(i(u 

 Jc dis I.' (]uc celtc courbc a deux points doubles fiir 

 fon axe , I'un ;i I'origine C de ks abkiiles & tie Ics ordon- 

 ne'cs, I'autrc en un point R diflant de G dc la grandeur 67? 



:=3 n ; 2." Que ccs deux points doubles font des points 



d'intcr(t'(fi:ion de diffe'rentcs branelies. Car en fliilant c'va- 

 noliir les iignes radicaux dc IVquation donnee, on a IVqua- 

 lion ciu' -\-\a"u=^\-^ -^>!-\ai^-Jr-':^aa7^l, qui ift 

 vifiblcment un cas particuiicrdc 1 equation genc'rale marquee 

 par (20) dans i'art. 71. En eflet il efl villblc par li cin- 

 quie'mc propofition , que cctte courbe a deux points doubles 

 fur fon axe 6(2; car quand ii!/ = o, on a ^; 7^=0 & jj 

 — H-2<^2-+-rt<-/n:o, les deux premieres t'galites iiu^rzo, 

 22rr:o, font connoitrc que les droitcs 6'<2.<^/-, f<MU Tunc 

 & I'autrc fe'cantcs dc la courbc en un point ilouble G qui 



B b b iij 



