39° Memoires de l'Academie Royale 

 Icltmcnt a rorclonncc pnncipalc6X, cntrc ks jioints iIouMis 

 6^ & /?, ou au iJc-L'i dc CCS poinl.s douhks p.ir rapport ;m 

 point B, tic rcncontreront la courbcqu'en uii kul point Al, a 

 qucUjuc dirtancc qu'cllcs foicnt dc ccs points iloulilts C & R. 

 Enforlc qn'il ell aifc dc conccvoir , i.' Que la courbc 

 JlIDACni , doiit la nature c[[ cxprinicc par Icqualioii 



J H- i<^ = zt T y aaztz'^ii V^aii — a a, n'a que dtux 

 branches ADAf, ACm ( lc(qiicllcs ctant, pour ainli dire, 

 reflaliks aux points D &: C piir finuofitc, par.illcicnicnt a i'axc 

 6(2. sVtcndtnt a linhni dc pari &. d'autrc du dianiclrc/j'^-^/y 

 & deux points conjugucs, ou , cc qui eft la nienic eholc, 

 deux ovaies infininient [xtites 6 & R, diflantcs dc la courbc 

 dc la grandeur DG , ou C R zzz ]^(i, d<. Jcparccs I'une dc 

 I'autre par la drcitc6"/? z=.a, cc qui pcut lairc donncr d 

 cette courbc Ic nom de Pambok-Biponduc'e. 



E X E M 1' L E I V. 



* Fig. 47. LXXVllI. Soil la courbc G a RMDL GAR<b Cf-fG*, 

 dont G Q ell I'axc, &. G L rordonnec principaie, fai/ant 

 cntr'cllcs un angle quelconque LGQ, Si. dans laquellc Ic 

 rapport des ablcillb GQ (i) aux ordonnecs QA1 fii) eft 



cxpri inc par 1 cquat. Z^=-\l>z^^'\/l>l>zt:'^ii vj <•' 'i — '/ '/, 

 ou Ion (uppofc b<a ; jc dis que ccttc courbc a deux points 

 doubles fur Ion axe, I'un en 6", originc des abfcillcs CC^j'j^ 

 I'autre en un point R, diftant dc6^ de la grandeur 67\=/', 

 & que ccs deux points doubles font deux points d'intcr- 

 fecHiion dc differcntcs branches. Car en failant evanoiiir les 

 fignes radicaux dc I'cquation donne'c , on a ccttc <:;quatioii 

 -a'u' — u''=.-i' — 2.bi^-\-H>ii, qui eft un cas particulicr 

 dc I'e'quation niarqut'c par (20) dans I'art. 71. En clTet, en 

 comparant ccs deux equations, on trouve <[uc Ics coeftlcicnts 

 A. Q- A, B, C, D, K, L, A I, dc I equation marquee par f^oj 

 font ici Az:r — i , Qzzz o , A =zi o , B:zzo, Czzzo, 

 /) = vd£(, Ez^O, Cz=.o, F;z^o, /v=3 — I, L=, 



