4o6 Me MO I RES de l'Academie Royai.e 



~i-il)'i — Zi*z=:o,a toutci Ics coiuliiioiis ixcjiiifcs, par 

 iart. 82, jiour cxpiinur I.1 nature trunc ligiic dii 4""^ onlrc 

 qui ait trois points doubles, deux kir (on axe en i.\ijs points 

 R & K JiUaiits de 6 ( origine des ableillts ) dc ia gramleur 



CRzzib ik CV:^=. b, & un troiiienic fur fon ordonnec 



principale 6L, en un point B, diUant dc C de la grandeur 



v 

 CB = — gzzzbV ^. Cc i]u "il fdlloit fu'ire voir cti fccotul lieu. 



3." Pour connoitie ia nature des trois points doubles dc 



* Art. ^z. ccttc courbc, il laut * ditlcrcntier deux lois Ion ajuation ; ia 



2.'^" differentiation donncra 4^ =: -f- — yH'- '.i z. 



V +/'uv 5 — Jn'— //i; 



Enlbrte qu'au point double R, ou ( par la premiere panie de 

 cet article) uzzzo, £c z:^b, on a ■^rz:=zh; -~  ce qui 



* Art. Cj. fait voir * que cc point double R eil un point d intcrfttlion. 



Dc nienie au point double ^', ou ( par la premiere panic dc 



cet article) //^;=o <Sc ^zzz: — l, on a -," zir— I — ^-^ : ce 



'■ c — , ~ 



* Arc. id. qui fait voir * que ce point double Vi.([ encore un point d'in- 



tcrleclion. Eniui au point double Z^, ou ( par ia icconde 



panic dc cet article) ;;:::= o & uzzz.bV 3, on a ~Jz = 



=* Art. U. —I — '-ZZZ — : cc qui iait voir * que Ics deux tan^entes au 



point double B fc confondent en unc & avcc I'ordonnec 

 principale OL, 8c par conkqutnt que ce point double B 

 eft un point de rebrouflement auquel i'ordonnc'e principale 

 CL elt tangente. Done u\ ant lie liippoler la cour[)e dccritc 

 fur le plan, on connoit non-kulemenl qu'cUc a trois points 

 doubles, mais encore quelle efl la nature de ccs trois points 

 doubles. Cc ijii'ilfiilloit fiirc voir c// j"" lieu par eel Lximpk. 



Remarques. 



L X X X I X. On pcut remarijuer ici , i." Que 

 I'oidyjiDcc principale CL ell ic diamclrc dc la courbc 



