DESSCIENCES, 4a I, 



RCR. Eiifin que ccs Jciix branches infinies font unics cn- 

 femblc par Tare CAR c|ui iail uiic cipece dc rinuofitL', dont 

 le foinmct eft cii A. Proprictcs qui ic dcduikiU li ailcmtnt 

 de foil equation hu^-\-bliitu — ■^ — zb^' /i — 2 V izjzzo, 

 qu'il fuffit dc les indiqucr. 



4." Enfin il faut reniarqiicr que cettc courbc , qui eft un 

 Bifolium parahol'ujiic , nc differc du Bifolium MGHDKCA 

 RO C FRm * de I'art. jt, , qu'en ce que les deux points * Fig, 44. 

 doubles de celui qu'on examine ici * font de ia fecondc cipecc,  Fig. 5 1 . 

 au lieu que ceux du Bifolium de I'art. yi font dc ia premiere 

 cfpecc : ce qui fuffit pour fairc deux difftrcntcs clpeces de 

 courbc. 



EXEMPLE IV. 



XCIX. Soil la courbc ACDCMEHFNRCRA* dans t pig. 52. 

 laquelle Ic rapport des ordonnees B Q_ (x) aux abfcid'es 



Q_A1 (a) cfl cxprimc par icquation 11"^ 4/^//' Shbi/u 



-4— 4 x^ Bbl/xxVz -i— 8 b* z=z o : aprts avoir prouvt', 



par les Propofitions precedentes *, que cette courbe a deux * Ar:. St, 

 points doubles fur Ton 2\cGQ, I'un en C, I'atitre en R , tel^ 



que BG=:bvV2 & BR = — bVVz, & que ccs deux 



points doubles font des points d'interfedion *, puifqu'on y a * ■^•'f- ^S' 



toujours -^7 = rt K ^V^^ '• o" demande fi ct% deux points 



d'interfeclion font de la premiere, feconde ou troilleme tfpece. 



On traufportcra I'originc des ablciliis de B en G , en prc- 



nant 2=^ — hvVz, ou bien en faifant x-=^i->f-bVVx; 

 & en fubflituant cctlc valeur dc (x) dans 1 equation donnec, on 



aura I'equat. «'*' 4Zi«' %hhun -\- j^'^-\-\ 6bi^ VVi 



H— 16 bbiiVz-^io qui cxprimc le rapport des abfcifles 

 CQ aux ordonnees QM. Ccta fait, on comparcra cette 

 nouvclie equation avec ccllc de I'art. 94, <Sc Ton aura Arm, 



^=z=o, ctzr^ — 4/', Gz=zo, yzzz o, J^^r: — 'i bb , srrio, 



mrro, A:=o,i/r=r4,pz=:i6 b\Wz, c^z= \ 6 bb Vz ; 

 enfuite fubfUluant les valeurs dc ccs coeHicients, ainfi trou- 



