43 2 Memoirts DE l'Academie R ovale 



C O R O L L A 1 U E. 



C\ II. Si la Scclion coniquc BN A D pafTc par iiri Jcs 

 points doubles (<^m) de la iignc du 4"" ordre Z,M E FH 



 Fig. 56. ASyn/iCmfcy*, il y aura dans Icgalite marquee par f/^J, 



deux raciiics rctlics & do menus fiynes, 5c cela paree que Ic 



• Art. 12. point double cfl ecjuivalent a deux points fimples *. 



Si cclte Setlion conique pafle par ikux des jioinls doubles 



» I'. U TMe de la ligne du 4"'"^ ordre, I'egalitc marquee par (R) * outre les 



iln fin de c€ Jeux premieres racincs reclles (jgales &. de menics fiiines, en 

 Mtimire. ' , - 11 ° 1 c i < V- 



aura encore deux autres reellcs egales oc de memes iigncs. 



y F;- ^j Enfm fi cctte Scdion conique BN A D * palle par les trois 



points doubles 2//;, 47;; & 6m dc la ligne du 4""' ordre 



X EAiFHXSheZ,, legaliie du huitic'mc dcgre, marquee 



par (R), outre la pj-cmie're paire de racincs reellcs egales & 



de memes fignes, qu'clledoit avoir a caufc du point double im: 



outre la feconde paire tXc racines reellcs egales & de memes 



. fignes quelle aura a caule du point double 4;;/, aura encore 



line troiliemc paire de racines reeiles egales & dc memes Iigncs, 



a caule du troidemc point double 6w/ 6c ccia parce que 



trois points doubles font equivalents a fjx points flmplcs, 



pris deux a deux. 



R E M A R Q U E S. 



CVIII. De memc qu'on a demontre dans I'art. loC, que 

 les Iigncs du 4'"<^ ordre pcuvent etrc coupccs par unc Scflion 

 conique en huit points, fans pouvoirl'etre en un plus grand 

 jiombre : on de'montrera, tn /uivant la mcnie metliode, 

 .1 ." Q}.\c \ci ligjies du 5 "'^ ordre pcuvent etrc coupccs en 

 dix points, par unc Seclion conique, & ne f(,auroient IVtre 

 en un plus grand nombrc : z." Que les Iigncs du 6""^ ordre 

 pcuvent etrc coupccs en douze points, parune Scdion coniquc. 

 Cms pouvoir I'tirc en un jilus grand nombrc dc points. 

 3 .' Que les Iigncs du 7™^ ordre pcuvent etrc coupccs par une 

 Sccflion conicjue en qualorzc points, fans pouvoir relrc en un 

 plus grand nombrc. 4." Enhii que les Iigncs algebriques <\c 



I'oidre 



