5 10 MeMOIRLS DE I-'AcADHMin ROVALE 

 quclcoiKjucs LAIK, PON, piis tiiluiiblc, Juiit pardlfc- 

 nient egaux a deux droits. 



2." Lorlqiie l.ingle FHG t'tant la difTcrcnce dcs angles 

 fur la bale du Triangle ACB, I'.iiiglc A'PO tit pareiilemtnt 

 la difference des angles lur la bale du Triangle KLAI. 



3." Lorfqiie Tangle cjuckonijue A elant cgal a i 'angle /*, 

 I'angic quelconque A elt parcilitment cgal a I'angle A'. 



4." Lorlque les perpcndiculaires CE, HI, ou les tloignc- 

 ments dc perpcndiculaires, AE, Fl , ctani egaux, & les 

 deux angles 6^^, //G/' incgaux:, les deux perpcndiculaires 

 LR, PS, ou les deux eloignemcnts de pcrpcndiculaire AT?, 

 NS, font pareillcmcnt egaux, <Sc les deux angles LMK, 

 PON , pareillcmcnt incgaux. 



Preparation. 



Pour nc faire qu'un fcul cas dcs quatrc, faitcs Tangle /^CZ? 

 cgal a Tangle FHG, qui e(l la difference dcs angles fur la 

 bale du Triangle ACB, &: Tangle KLQ cgal a ^P0. qui 

 eft la difference dcs angles fur la bafe du Triangle KLM ; 

 puifque Tangle /I CZ) eft t-gal A Tangle FHG, Tangle CDB 

 efl egal a Tangle B, par confcqucnt les ligncs CD, CB, GH, 

 font egales, <k. les deux Triangles A CD, FHG, font egaux 

 en tout fens. D'ou il fuit que lorfque Tangle FHG eft la 

 difference des angles fur la bale du Triangle ACB, Tangle 

 HGF, ou Ton cgal CDA, ell Ic complenicnt a deux droits 

 de Tangle CBD. 



On prouvera dc nicmc dans Ics aulrcs cas qu'il y a tou- 

 jours deux angles fur les deux premieres bales &c fur Its deux 

 derniercs, qui, pris enlcinblc, font egaux a deux droits. 



Di;monstration. Dans Its Triangles /4 C5, AB, cfl 

 la fomnie dcs eloignenienls dc perpcndiculaires , A D on FG 



en eft la difference; par confcqucnt AC — CB=zAB-xFG, 



on ])rouvcra de mcnie que KL — LAl-z=.KjM -x. NO : 



or (hsp.) YL — Tm^zzzAC—Jc] done ABxFG 

 — KMxNO. 



