ji6 Mem 01 RES DE l'Academie Royale 

 & i'cfpace 1 KBE coniicnt toutcs ccllcs qui oiU un angle 

 oblus, on n'a qua Ics choifir auHi prochci Tunc dc I'autrc 

 que I'on voudra. C, Q. b. J). 



Deuxieme MilHODE, uii pcu fiifererite (k hi premiere. 



"KW. A rouvcilurc du petit cote AK, decrivcs un dcmi ccrcic 

 g. 6. partage en deux egalcment au point /, a rouveilurc du plu3 

 grand cote AB ; par Ic point A decrive's un arc de teiclc 

 jufqu a cc qu'il rencontre en D la ligne ID paralleic a BC, 

 On prouvcra.commc dans Ic premier cas, en laiGnt couler 

 ie long de Al une lignc FG paralielemcnt a elie-nienic, que 

 I'efpace CIDB efl le Lieu de toutcs ies bafcs qui ont deux 

 angles aigus , & Icfpace IKBD, celui de toutcs Ies bafcs qui 

 ont un angle obtus. 

 X V. ScHOLlE. Dans I'un 6c i'autrc cas , qunnd meme la ligne 

 FGH nc feroit point paralleic a la ligne AB, IC, ne lailleroit 

 pas d'ciic une coupee de I'Hyperbole, & CH rordonne'e qui 

 iul repond. Car, dans ce cas, comme dans Ics deux prece- 

 dents, Ies Triangles FAG, GAH , ont deux cote's egaux 

 chacun a chacun, 6c aux deux cotes AI &<. A B, Ik. deux 

 angles qui, pris enfemble, font egaux a deux droits. 



\'VI. Co ROLL. I. Cliaquc fuilc inhnie de Triangles qui ont 

 deux cotes egaux chacun a chacun, repond a une poriion 

 detcrmine'c de I'Hyperbole, qui eft ie lieu de toutcs ies bales 

 changeantes de la (uite. 

 XVII. C o R o L L. 11. Lc plus grand de deux cote's inegaux 

 d'unc fuitc inhnie de Triangles, qui fait trouver touies Ics 

 coupees 6c toutcs Ies ordonnees d'unc portion deierniinec 

 de I'Hyperbole efl egal a la moitie de la fomme, 6c le moin- 

 dre cote a la moitie de la dJlTtrence de la jilus grande coupc'e, 

 6c dc la moindie ordonnc'c de la j)onion dctcrminec do 

 I'Hyperbole. 



Demonstration. Par lc Probleinc \", Ics deux coles 

 de ce Triangle font trouver la plus grande coupee AF, 6c 

 la moindrc ordonnee FN. 



La nioiiidxe coupee AC^ Sc ia plus grande ovJonacc CI 



