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^gaie h AC, &c par ie Probleme 2'', il5 font Irouvcr toiitts 

 ks ordonnees qui font moyennes entre AC, AF, /7V& CI. 



CoROLL. 111. D'ou il fuit que pour Irouvcr, au moycii XVIII. 

 de I'Hypcrbole, Ic lieu cics bales d'une luilc iiifmie tit Trian- 

 gles qui ont deux cotes donnt's, cgaux thacun a chacun, il 

 faut tirerdeux lignes qui fiflent au point y4 un angle quelcon- - 



quo, prendre fur la premiere une ligne/4/''c'gale a la iommc, 

 & fur la feconde une ligiic AD e'gale a la difference dcs cotes, 

 & par Ics points Fuvex les parallelcs FN, DN, aux WgncsAQ, 

 AF, &. dc'crire une Hyperbole qui paffc par Ie point A'^ 



L'efpace compris cntre la puidance de i'Hyperbolc IC, 

 & cntre I'ordonnt'e NF, eft Ie lieu des bafes qui ont ua 

 angle obtus, Sc l'efpace AllND eft ctlui dcs bales qui ont 

 deux angles aigus. 



Co ROLL. IV. La difference de l'efpace qui cfl Ie lieu XIX. 

 dcs bafes qui ont deux angles aigus d'avec celui qui cfl Ic 

 lieu des bafes qui ont un angle obtus, confidc'rt'C dans Ie 

 ccrcle, eft un demi-ccrcle ; confideree dans I'Hypcrboie, cllc 

 eft zero abfolu. 



La premie're partie de cette Propofition eft cvidcntc par 

 la feule infpecflion de la Figure 6 : car, fi de I'c/pacc CIDB, 

 qui contient toutcs les bales qui ont deux angles aigus, on 

 6tc l'efpace IHKBD qui contient toutcs les bales qui ont uu 

 angle obtus , il reftc ie dcmi-ccrcfe CIHK. 



La feconde eft aufti evidente : car fi, dans I'Hypcrbole, 

 on ote ^Qi deux e/j)aces AIDNI, ICFN , dont Ie premier 

 contient toutes les bafes qui ont denx angles aigus, & Ie 

 fccond toutcs les bafes qui ont un angle obtus, fcfpacc inix- 

 lilignc 12, N, il refte de part & d'autre, les deux tipaco 

 rcdilignes cgaux MDZI, ZCFN. 



Co ROLL. V. Les efpaces qui font Ic lieu d'une niOnic XX# 

 fijite dc bafes infinies font inegaux, conftderts dans leCercIc 

 Jk. dans I'Hypcrbole ; car s'ils ctoient cgaux, on trouveroit la 

 quadrature du ccrcle. Dans I'Hyperbolc, la difference des deux 

 redangles rec^iligncs AlD'Ll, TChN , feroit un cfpacG 

 \cdiiigne tgai au dciiu-ccrclc CIHK. 



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