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I'angle EKG aura toujours diminuc , par confcquent il (era 

 dcvenu infinimcnt plus petit cjiiil n etoit. C. Q. F. D. 



CoROL. Dans IHypcrholc Ic lieu dcs bafes d'une fuitc XXIII. 

 iiifiiiic dc Triangles cjui oiU deux cotes egaiix chacun a cha- 

 cun, contient le rntme nombre de bales c-gaies chacunc a 

 chacunc, qui repondcnt aux memes angles coninie Ic lieu 

 dcs bales dans le Cercle. 



Je dis que I'elpacc y1/Z)/V/, qui efl Ic lieu <lcs bales qui Figure 8. 

 ont f\cu\. angles aigus dans I'Hyperbole, contient le nieinc 

 nonibrc dc bales qui repondcnt aux memes angles que I'el- 

 pace VOSE, qui efl le lieu de toutes les bafcs qui ont deux 

 angles aigus dans les deux Ccrclcs , dont I'un a pour rayon 

 la moilie' dc la dilierence, & i'autrc la moilie de la lommc 

 dc la plus grande coiipce AF & dc la moindrc ordoniie'c FN. 



Parcillcment ['c(p:\ce I C FN, qui eft ie lieu dc toutes les 

 bafcs qui ont un angle oblus dans I'Hyperbole, contient ic 

 memc nombre de bales qui repondcnt aux memes angles que 

 I'cljjace BRES , qui eft le lieu de toutes les bafcs qui ont un 

 angle obtus dans les memes Ccrclcs. 



Son le Compas a trois branches A KEG, dolil la plus 

 grande branche KG efl egale a la moitie' de la fomme , & \cs 

 deux plus petites AK & KE a la moitie dc la dillc'rence de 

 Ja plus grande coupe'e AF & de la moindrc ordonnee EN. 



Conceve's qu'en meme temps que la ligne GH dc'crit par 

 un mouvement continu la portion determinc'e dc I'Hyper- 

 bole ICFN, \\ ligne OKE luit le point K, enfortc qu'ellc fe 

 mcut parallclement a rafymptotCy^/*) 6c quelle cntrainc avcc 

 die les ligncs e'galcs AO, AK , & la ligne AE egale a KG, 

 ■A caulc (jue ees troii ligncs ont leur point fixe en A. Lor/quc 

 le Compas a trois branches aura dc'crit la portion determinc'e 

 de I'Hyperbole, la ligne CAL aura trace ledemi-ecrelc VBR 

 aycc fon ainicau circulairc B K R E ES ; d'ou il full qu'a 

 chaque fccanteOL repond dans I'Hyperbole unc ligne AG 

 ou 77/ dans Tefpacc yWZJA'/, qui c(t le lieu de toutes Its 

 bafes (jui ont deux angles aigus dans I'Hyperbole , &: qu'.'i 

 chaque KE, dans IcCercIc, r(^'pon.l dans I'Hyperbole unc 



