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a]oiit{:S dc part &. tl'autrc les grandeurs EG & KL , on uuni 



PL = ^^7^-^-4- £(-, ou PL —d^±^ — AG^CH^ 



C. Q. F. i). 



CoROL. 111. Lorfque Ic Compas n'a que deux branches XXVI. 

 cgalcs AK tk. KE , & c|uc la branchc K E pcHi(Tc par Ton 

 cxtrcmitc E la grandeur conftante EG , & la iigne GH qui 

 flit un angle quelconquc fur la Iigne /^y", la ligncATCT dcvicnt 

 line grandeur ehangcantc, jc dis que (i pendant ic niouvcnicnt 

 du Compas on prcnd {\xx G H les difierentcs valturs de6A^ 

 la lignc qui pafiera par ccs points fera uncParaboIe. 



'Sow. AKz=.KEz=:a, ECz=zh, AG-=z.s, KG-z^y , on 



aura (Tlu'or. 2, ) KG -zn AK -\-AG x EG, ou, en 

 termes algc'briqucs,^'zrrrt"-|-/'.v, qui efl unc equation ;i 

 Li parabolc. 



C o R o L. 1 V. Lorftjuc le point fixe cfl en C, & le point X X \ J I, 

 mobile en A, & que la branchc KG eft egale a la branchc 

 AK, alors EK dcvicnt imc grandeur ehangcantc. Si Ton 

 fuppofc que la branche y4A' poulie la hranche AQ, & que 

 pendant le mouvemcnt du Compas on prcnnc /ur AQ les 

 difFercntcs valeurs dc i:/v' la courbc qui paffcra par ccs points 

 Icra encore unc Parabolc. 



SokAK=KG — ,], EG — l,AE=x, KE=zy. -i 



caufc duTriangle ifofcclc, AKG , A K — AEy. EG=zEK, 

 ou, en tcrmcs algcbriques , a' — bxzzzy". 



CoROL. V. Lorlque le Compas n'a que deux branches in- X X V 1 1 1. 

 egz\esAK,KE, & que Ic point Z) qui decrit la Courbc, tombc Fi-. 9. 

 fur unedcs branches inegalcs KE, alors le Compas decrit unc 

 Courbe du troiheme genre, qui eft unc double cllipfe ; par 

 Ics points K iS: D, tiics les pcrpcndiculaircs KG, DC, Sc 

 par ic point D h lignc DH |\arallcle a la lignc AC. 



Soit AKf.iJ. KE(l,}. ED(d), AF(x), FD (y). 



Soit d.c::FD(y).DC f^-J, & ,/. VcP—c' : : FD (y) 



, FC rr;- ^'^ ' J'' , a caufc du Triangle rc(ftanglc DOE, 

 Alcm. i7J0, - . V u u 



