^l6 I'L' MOUVEMKNT 1) E LA C II A f. E U R 



- ^sin.asin.^ + ^sin.3asin.3.£ + ^, sin, 5asin.5.r +  - V 



II suit do- la cju'en appelant x , >-, z Ics cnonlonnecs iXnn 

 point quejconque cle la surface superieure de la pyiamide 

 quadrangulaire que nous avons formee,on aura pour 1 < (|ua- 

 tioii de la surface du polyedre , entre les limites x^rro, 



„ siii.7sin..r sin. 3;-sin.3.r sin. S^sin. 5j? sin.7rsin. 7.r 



,' -«- 3. H 5; I •— h.... 



II suit evidemmcnt des rcraarqucs precedentes, que Ion 

 pout devclopper une fonction quelronque en scries trigo- 

 nometriques. Ces suites, forniccs de sinus ou de cosinus 

 dares multiples, sont propres a represeuter toutes Ics fonc- 

 tions arbitraires et les ordonnees des lignes ou des surfaces 

 dont la loi est discontinue. Non-seulement la possibilite de 

 cc developpemcnt est demontree , mais on en determine 

 eflectivcment toutes les parties. La valeur dun coefUcicnt 

 quelconque dans I'e'quation 



ca: = rt, sin.x + <3,sin.2aH-<73sin.3a:+ . . . + fl.sin./.r h . . . 



est cclle dune integrale drfmie S (9a sin. /.jv/.r), prise dcpuis 

 x=o jusqu'a x = t:. Quelle que puisse etre la fonction 9.^, 

 I'integralc a une valeur de'terminee qui peut etre introduite 

 dans le calcul. T.cs valenrs de ces integrates d. linics scmi 

 analogues a celle de I'aire totale S\^{x)dx] comprise entre 

 la courbe et I'a.xe dans un intervalle determine, ou a cello 

 des quantitc's mecaniques, lelles que Ics coordonnees du 

 c iitic <lc gravite de cette aire 11 est cvuJcnt (jue luutes ces 



