DANS LES CORPS SOLIDES. ay^ 



terme oil I'integrale commence, juscjua x, qui est la valeur 

 finale de laic, (letcrmiiier pour cliacune des valeurs de j; 

 celles de la differcntielle d[sec."a;), et celle du facteur 

 COS. 2WX, et ajouter tous les produits partiels. Or le facteur 

 variable cos. awa: est ne'cessairernent une traction positive 

 ou negative; par consequent I'integrale se compose de la 

 somme des valeurs variables de la ditilerentielle r/ (sec."ct), 

 multipliees respectivement par des fractions. La valeur to- 

 tale de cette integrale est done moindre que la somme des 

 differentielles c/(sec."a'), prise depuis jr = o jusqu'a j; = a:, 

 et olle est plus giandc (jue cette raeme somme prise iiegati- 

 vemeiit; car, dans le premier cas, on remplace le facteur 

 variable cos.umx par la quantite constante i; et dans le 

 second cas, on remplace ce facteur par — i. Or cette somme 

 des differentielles 6^(sec."a'), ou, ce qui est la inerne chose, 

 I'intc'grale y^/(sec."jr), prise depuis j;:=o, est 



•sec."x — sec."o. 



L'integrale cherchee est done comprise entre 



sec."x — sec."o et — (sec"a; — sec."o), 



c'est-a-dire qu'en represenlant par K une fraction inconnue 

 positive oil lU'gative, on aura toujnurs 



y[<-/(sec.".r) cos an?./] =Krsec.".r — sec."o|- 

 On parvieut ainsi a lequation 



^7=C — — sec.acos 9.mx H--^ sec' a: sin. znix 



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 +7vTsec."a?cos. 2//ij-+ -j—,(sec."jL- — sec."o); 



