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et au lieu tie 



A, 5'A, — Bs 



B,.... 5'B, — C, 

 C,....5C, — Dj 

 D,....5'D, — E5. 



On pourra toujours, par ties substitutions semblables, pas- 

 ser tin cas tjui rt'ixiutl a uii nouibre in d'incomiues, a celui 

 fjui repoutl a uu iionibre m-h i; et en ecrivant par ordre 

 toutes ces relations entrc los quantites rjui rt-pondcnt a I'un 

 des cas et celles tjui repondeat au suivant, on aura 

 [a] a. =(3, (2' — i) 



a,^a,(^'—i), Z»3 = ^(4'— 2')i ^3=^4(4'— 30 

 «4=«.(5 — i), b,=b,{Cy—a% c,=c,(5'— 3'), ^4=^^5(5'— 4*) 

 a,=a,{G^—i), b,=b,{6'—u'), cs=c,(6'— 3"), ^5=^6(6'— 4')^ ^5=^.(6'— 5=) 

 etc. etc. etc. etc. etc. 



On aura aussi 

 (i) A.=2A,— B, 



A, = 3A3— B„ B, = 3B,— C, 

 A3=4A4— B„ B3=4B4— C„ C3 = 4C,— D, 

 A,=5A,— B„ B,=5B,— Q, a=5C,— D„ D,=r)D,— Es, 

 etc. etc. etc. etc. 



On conclut des equations (a) qu'en reprt^sentant par r?, 

 i, <?, (l^ etc. ks intonuuts doiil If nombre est inlini, on doit 

 avoir : 



