A I,A THliORlE UliS jVOMBRES. 



de 1 unite: 



^i {^(7-if? + y-) + i/(7-'^?-y^,) 



Cette Cormiile, en y combinant les radioaux cubes des trois 

 manicres coiivenables, donne trois ratines de 1 equation 



6 5 4 3 2 



X + X + a; + X + X + .c + I =o ; 



et, en y faisant ensuite le radical quarrc 1/ — y par -tout de 

 signe contraire, elle donnera les trois autres; ce qui est evi- 

 dent par les vaieurs precedentes de X et X', (jui ne different 

 (jue par le sigrie de 1/ — 7. 



17. Actuellement, evaluons cette formule imaginaire rela- 

 tivemcnt au nombre premier/? =43 = 2. 3. 7 -+- i , afin d'ob- 

 teuir les six. nombresentiers, autres que Tunite, qui resolvent 

 I'e'quation 



x^— i = M.43. 



Nous trouverons d'abord que, relativement a 43, le ra- 

 dical V/ — 7 equivaut a iG et \jt radical p-^ai a ±8. Adop- 

 tons la premiere valcur de 1/ — 7, savoir, -h6; Tune ou 

 I'autre de [^21 , car ccla est iudillcrciit, puisque lx'21 cntre 

 en mcme temps avec des signes contraires, sous les deux r.\- 

 (licaux cubes. I>a Formule nous doiniera d'abord : 



ou x=^. + .; y/ — 8 + ^ ^ i G. 



