l56 APPLICATION DE I.'aLGEBRE 



Ainsi ,2,6,7,8, sont les quatre racines primitives de 1 1 , 

 comme on peut le verilier. 



V. Soit p= i3 : jc prends les deux racines primitives 



— i±l/— 3 ,3 , , ... 



de X — 1 = 0, ft les deux raeine.s primitives 



±1/ — I , de a.'* — 1 =; o; et j ai , pour la raeine primitive 

 de :c "* — 1=0, ou de x — 1^0, le produit ±1/ — 1 



( — ^^ y II ne s'agit plus que d evaluer cctte expres- 

 sion relativement a i3. 



Or 1/ — I =1/ ( — I + 2. i3} = rh 5; ensuite le radical 



v/— 3=^/ (— 3 + 3.i3)=±6; 



done le facteur revient a - et a — - , ou a o ct 3; 



done on a : 



.c=±5xf) et x=rt:5 X 3. 



Ce qui donne, en reduisant, a'=±6 et .r^± 2 ; ou, si Ion 

 veut, xz=('>^ 7i 2, II, qui sont effectivement les qualre ra- 

 cines primitives de i3. 



VI. Soit p=: 17; il faut d'abord chcrcher unc raeine pri- 

 mitive de x — 1=0, oil I'exposant 16 est uue puissance 

 du iioinhre premier 2. Considered done le diviseur biiiome 

 de ce degre, c'est-a-dire, lequation x — i=:o; vous avez 

 d'abord — i pour sa raeine primitive : done ±1/ — i sont 

 les deux racines primitives de x — 1=0; done \/ ±1/ — i 



eat I'exprcssiou des quatre racines primitives de x — i^^o; 



