PANS LES CORPS SOLIDF.S. 35g 



les cxposants sin. v.?/ ,sin. v.f/,siii.v.//", sin. v.w'", . . . de- 

 vicnncnt de plus en plus grands. Si Ton suppose que le 

 temps t est infini , Ic premier terme de cliaque valeur sub- 

 siste seul, et la temperature de ehacuiie des masses devient 



egale a la temperature moyenne - (a + b + c+ . . . .). Lors- 



que le temps f augmente continuellement, chacun dcs termes 

 de la valeur dune des variables dimiime proportionnelle- 

 Mient au\ jiuissances succcssives dune fraction ^([ui est pour 



K . 



-2 - sin.v .u 



le second terme e '" ; pour le troisicme tcrme , 



— 2 - sin.v.K 



e ; ainsi de suite. La plus grande dc ccs fractions 



etant celle tjui rcpond a la moindre des valeurs de n, il s'eri- 

 suit que pour connaitre la loi que suivent les dcrnicrs chan- 

 gements de temperature, on ne doit considerer que les deux 

 premiers termes; car tous les autres deviennent incomj)ara- 

 blement plus petits a mesure que le temps t augmcntc. Les 

 dernieres variations des temperatures a, fl , yv • • <^ sont done 

 exprimees par les equations suivantes : 



o^ -(a -4- Z* + C-+- . . . ) + 



K . 



— 2 - t sm.v .11 

 sin. It — sin.o« III 

 n, -. e 



K . 

 — 2 tsiu. V.ll 

 1, , N sill. 2 « — sin. « i/i 



E=-(<3 + b + C+ . . .)+a, c 



Sill, u 



-{ = 1^-^ I' -^ c+ . . .)-\- a. 



sin. 3 k — sin.2K 



K . 

 -2— fsin.v.w 



sill, n 



■c 



1,7 s s'm. nil — sin.fn — i^u 



,= -(«+ b + c-\~ . . .) + «.  ^^ —e 



— 2 — t s\n.v .11 



sin. u 



