D AN'S I, ES CORPS SOMDES. i^o3 



reelles. La premiere est comprise eiitre o et '-, la secoiulc 

 entre t: et 3-, la troisiemc entrc 2r ct 5", ainsi de suite. Ces 



racines approchent extrciiu'iiient de leurs iimites supeiieures 

 lorsque leur rang est tres-avance. 



Si Ion vent caleuler la valeur d'vuie de ces racines, par 

 exemple de la premiere, on peut employer la regie suivante : 



on eerira lesdeux txiuations e = A. tang ?< et «= , A.lang.w 



A 



designant la longueur de Tare dont la tangente est i/ ; en- 

 suite on prendra un nombrc quelconque pour //, on en con- 

 clura, au moyen de la premiiTe equation, la valeur de s; 

 on substituera cette valeur dans la seconde ecpiation, et Ton 

 en deduiia la valeur de //; on sul)stitucra cette seconde va- 

 leur de // dans la premiere equation, el on en deduira la 

 valeur de s; cette valeur etant substituee dans la seconde 

 equation , on en conclura une troisieme valeur de ii , qui , 

 etant substituee clans la premiere equation, donne une nou- 

 velle valeur de s. On contiimera ainsi de deterniiiH"r u par la 

 seconde equation, et e par la premiere. Cette operation don- 

 nera desvaleurs de plus en plus approcliees de I'inconnue ;. 

 La construction suivante lend cette convergence maiiif'esle. 

 En effet si le point ;< (Fig. 6) correspond a la valeur arbi- 

 traire que Ton attribue a lordonnee ii, et que Ion snbstituc 

 cette valeur dans la premiere equation, le point e correspond 

 a I'abcisse que Ton aura calculee, au moven i\o cette equalion 

 £ = tang.«. Si Ton .substitue cette abcissc ; dans la .seconde 

 equation, on trouvera une ordonnee u' qui correspond au 

 point It'. Substituant k' dans la premiere equation, on trou- 

 vera une abcisse s', qui repond au iioiiit t. Knsnite cette 



