DANS I,ES CORPS SOMDES. 283 



(«) a + 2 b + 3 c + ^'d + 5 e + etc. = A • : 



a + 2.'l/ + 3^c + ^'d-i-5'e + etc. ;= B 

 n 4- 2.'lJ~^ 3c + /|'r/+ 5^e + etc. =^C 

 a + 2" ^ H- 3"c + 4v/ + 5' e 4- etc. = D 

 a I- 2"b + 3'c + l^'d + aV 4- etc. =E 

 etc. 



Ces equations doivent servir a trouvei' les coeflicients a^b, 

 c, d. . . .^ (lout le nombre est infiiii. Pour y parveiiir. on le- 

 gardera d'abord comnie determine et egal a w le nombre des 

 inconnues,et Ion conscrvera un pareil nombre ni dequa- 

 tions. Ainsi Ton sujjprime toutes les equations qui sui.vent 

 les ni premi(M'es, et ion omet dans cliacune de ces in equa- 

 tions tons les termes du premier membre qui suivcnt les m 

 premiers que Ion conserve, ni etant un nombre cntier 

 donne, les coeflicients a^b ^ c, r/, . . . ont des valeurs fixes, 

 que Ion pent trouver par lelimination. Or on ol)tiendrait 

 pour ces memes quantites des valeurs difterentes, si le nom- 

 bre des equations et eelui des ineonnues augmenlait dune 

 •mite. Ainsi la valeur des coefficients varie a niesure que 

 Ion augmente le nombre de ces coellicients, et eelui des 

 ecjuations qui les doivent determiner. II s'agit de cliereher 

 ({uelles sont les liniites vers lesquelles les valeurs des ineon- 

 nues convergent continuellement , a mesure que le nombre 

 des ecjuations devient plus grand. Ces limites sont les veri- 

 tabies valeurs des ineonnues qui satislont aux equations 

 precedentes lorsque leur nombie est infini. On considerera 

 done successivement les eas oil Ion aurait a determiner une 

 inconnue par une equation , deux ineonnues par deux equa- 

 tions, Irois incoiHiues ])ar trois equations, ainsi de suite a 



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