29^ VV MOUVEMENT DE L\ CHALEUR 



On peut appliquer Tunc ou I'autre de ces formules toilte.s 



les fois que Ion aura ii developper une fonction proposee 



,  en une seric do sinus ou de cosinus d'afcs multiples. Si, pai 



exeinple, la fonction proposee est c — e , dont le deve- 

 ioppement ue contient que des puissances iinpjires de x, 

 on aura 



(^ — e j=^e" — e ' j Tsin.a' — ' sin.2.r 4- ^sin. 3 j: — ^sin.4 <- + • •  ) 



— fe ' — e "j (s,m.x — --^sin,2a; + ^,sm.Zx — -nsiD.4A" + • • ) 



•■ ■• +(^' — ^ jTsiiLa; — ^,sin.2x + T^sin.3.r — ■j-,?,\n.l\x+ .. .j 



'—(e"-;-e~^^(s,\n.x — ^sin.2J7 + ^sin.3v» — ■^s\x\,^x+ ..A 



etc. 



ou 



I 



-T. 

 2 



~j=sin. x(--~, + --- + ...) 

 -sin.2x(--p+^-,--. + ...) 



— etc. 



et mettant au lieu de -, + - — — + sa valeuf 



, on aura 



n n 11" rr 



n +1 



I I e'' — e~ \ sin.ar sin. ax sin.3x sin.4'3: 



2 V.-_„ -/ ^^. ^^. 3^i ^^i 



I a J 'I 



^- 



