DANS I, ES COUPS SOIIOKS. 255 



out unememe temperature. On rciidrait la question plus ge- 

 ncrale en attribuant a cliacun des points de <;ette arete line 

 temperature iixe, mais dilterente pour les difierents points, 

 les deux aretes longitudinales X et X! etant toujours rcte- 

 nues a une temperature nulle. I>a surface qui aurait dans ce 

 cas pour coordonnees jc ct y ct la temperature . 2) , passera 

 par les deux aretes paraileies X et X', et a I'origine par une 

 coiu'be plane dout les ordoniiees represenlent les tempei'a- 

 tures des differents points de I'arete Y. Nous supposerons 

 que cctte courbe est compose'e de deux ans semblables^ 

 afm que la surface qui represente I'etat de la lame soit di- 

 visee en deux parties symetric|ues ; et nous regarderons 

 d'ailleurs la forme de la courbe comme entierement arbi- 

 traire. Lequation de cette surface sera toujours 



v = a,e ^ cos,.-r + a,e '^ cos. 3 r+aje. ' cos. 5 - V 



-7 -^ ff 



-{-a^e ' cos. '7-J+ etc.; 



a" 



et pour determiner les coefficients a,i, a,, a,, etc. , il fau- 

 dra as.sujettir lequation prec<'dente a representer les valeurs 

 donnees de v lorsque x = o. On aura done, en de'signant 

 ces valeurs a lorigine par i}iji lequation 



4'j=(7,cos. -j4-(Tt,cos.3  r + <73Cos.5-j + <7.,cos.7 y+ etc. 



II restera a lrou\cr (juelles sonl les \aleurs que Ion doit 

 donner aux coefficients <7,,rt,,<73, etc., pour (pie lequa- 

 tion soit satisfaite, (pulie (jue .soil la valeui tie } comprise 



