A LA THEORIE n F. S NOMnP.V. s. iHg 



desigiic'c par /• en uuc autre r qui iic lait point partie du 

 groupe , toutes les racines cliangent ;i-la-t'ois, et le groupe 

 tout entier sc change dans le groupe semblable : 



, fit — I 



e ca ca ca ea 



r , r , r , r , /■ ; 



et ainsi des autres. Soit done u la somme des m racines de 

 lune de ces X groupes; ion aura u par une equation du 

 degre x , et qui sera de la forme : 



U = /.^ + A;.^~' + B«^~^ + C«^~^ + etc. + T = o; 



etilcstlacile de voir que les fonctions invariables A, B,C, etc. 

 des racines u , seront des fonctions invariables des racines r 

 de la j)roposee, et meme se reduiront a des nombres entiers. 

 Or, sans connaitre les coefficients A, B, C, etc. T, je dis 

 qu'ils equivalent aux residus des coefficients du binonie 



developpe ( u — -w ) ; c"est-a-dire, du polynome : 



>, \ — I x.x — I , y. — 2 ^ I X 

 u — \mu H 111 . u — etc. ± ni ; 



2 



et qu'ainsi on a , aux multiples pres de p , les equations 

 remarquables : 



A = — \m ^ 



T) \m{\m — m) 



I ' 



^ — O ' 



etc. , 



2.3.4... 



= ^ — — - — : '—  — , ou = ± rn . 



Et en effet, si Ton rapporte lequation x^' — i = MQ 

 18 iq. 2a 



